Question

Розкладіть на множники квадратний тричлен x2-6x+8 A. (x-2)(x-4) Б. 2(x-2)(x+4) B.4(x+2)(x-4) Г. (x+2)(x+4)

Answer 1

Ответ:          A.  (x-2)(x-4).

Объяснение:

x²-6x+8 = (x²-2*3x+3²) - 3²+8 = (x-3)² -9+8 = (x-3)²-1² => разность квадратов =>

(x-3+1)(x-3-1) = (x-2)(x-4).

**********

или

Находим нули функции  x²-6x+8=0.

По т. Виета

x1+x2=6;

x1*x2=8.

x1=2;

x2=4.

Тогда  x²-6x+8=(x-2)(x-4).

Answer 2

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 3

Для того чтобы разложить квадратный тричлен на множители, нам нужно найти два множителя, произведение которых равно данному тричлену, а затем раскрыть скобки. Давайте рассмотрим каждый из вариантов:

A. (x-2)(x-4): Если мы раскроем скобки, мы получим: (x-2)(x-4) = x*x - 4*x - 2*x + 2*4 = x^2 - 6x + 8

Как видите, это точно тот же самый тричлен, который нам дан. Поэтому вариант A является правильным разложением.

Б. 2(x-2)(x+4): Если мы раскроем скобки, мы получим: 2(x-2)(x+4) = 2(x*x + 4*x - 2*x - 2*4) = 2x^2 + 8x - 4x - 8 = 2x^2 + 4x - 8

Как видите, это не тот же самый тричлен, который нам дан. Поэтому вариант Б неправильный.

B. 4(x+2)(x-4): Если мы раскроем скобки, мы получим: 4(x+2)(x-4) = 4(x*x - 4*x + 2*4) = 4x^2 - 16x + 8

Как видите, это не тот же самый тричлен, который нам дан. Поэтому вариант B неправильный.

Г. (x+2)(x+4): Если мы раскроем скобки, мы получим: (x+2)(x+4) = x*x + 4*x + 2*x + 2*4 = x^2 + 6x + 8

Как видите, это не тот же самый тричлен, который нам дан. Поэтому вариант Г неправильный.

Таким образом, правильным разложением квадратного тричлена x^2 - 6x + 8 является вариант A: (x-2)(x-4).