Question

Квадратний тричлен має корені -0,3 i7; коефіцієнт при старшому члені дорівнює -5. Те коммент Розкладіть даний квадратний тричлен на множники.​

Answer 1

Объяснение:

ах²+bх+с=а(х-х1)(х-х2)

a=-5; x1 = -0,3; x2 = 7

-5(x-(-0,3))(x-7) =-5(x+0,3)(x-7)= 5(x+0,3)(7-x)

Answer 2

Щоб розкласти квадратний тричлен на множники, скористаємося інформацією про корені:

1. Корені -0, 3 і 7 означають, що маємо наступні множники:

$$(x - (-0)) \cdot (x - 3) \cdot (x - 7)$$

Що можна скоротити до:

$$x \cdot (x - 3) \cdot (x - 7)$$

2. Коефіцієнт при старшому члені дорівнює -5. Оскільки старший член у вигляді $ax^2$ де $a$ - це коефіцієнт, то ми можемо поділити усі члени на -5:

$$-\frac{1}{5}x \cdot (x - 3) \cdot (x - 7)$$

Отже, квадратний тричлен можна розкласти на множники у вигляді:

$$-\frac{1}{5}x \cdot (x - 3) \cdot (x - 7)$$