Question

Квадратний тричлен має корені -8 і 0,5, коефіцієнт при старшому члені дорівнює -3. Розкладіть квадратний тричлен на множники і напишіть даний тричлен срочноооооооооооо!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

$-3x^2-22.5x+12=-3(x+8)(x-0.5)$

Объяснение:

$ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$

$a=3;x_1=-8;x_2=0.5$

$x_1+x_2=-\frac{b}{a}$

$x_1x_2=\frac{c}{a}$

$b=-(x_1+x_2)a=-(-8+0.5)*(-3)=-22.5$

$c=x_1x_2a=-8*0.5*(-3)=12$

$-3x^2-22.5x+12=-3(x-(-8))(x-0.5)=-3(x+8)(x-0.5)$

Answer 2

Щоб розкласти квадратний тричлен на множники, ми можемо скористатись його коренями. Оскільки вам надані корені -8 і 0,5, ми знаємо, що відповідні множники мають вигляд (x + 8) та (x - 0,5).

Крім того, вам дано, що коефіцієнт при старшому члені дорівнює -3. Оскільки це квадратний тричлен, старший член буде квадратом невідомої змінної, тому він буде мати вигляд (x^2).

Зі всього вищезгаданого, ми можемо скласти квадратний тричлен наступним чином:

f(x) = -3(x + 8)(x - 0,5)

Якщо вам потрібно спростити цей вираз, виконайте множення: f(x) = -3(x^2 - 0,5x + 8x - 4)

f(x) = -3(x^2 + 7,5x - 4)

Отже, квадратний тричлен розкладається на множники як -3(x + 8)(x - 0,5), і його спрощений вигляд -3x^2 - 22,5x + 12.