Question

Срочно! 35 балов. Розкладіть на множники тричлен x² - 2x + 12 Розкладіть на множники тричлен x² + x + 20

Answer 1

Разложите на множителе трехчлен  ₁  ₂

1)  x² - 2x + 12  ;

2) x ² + x + 20 .

Ответ:

Объяснение:    i²  =  -1

1)  x ² - 2x + 12   D₁ = D/4 = (-2/2)² - 12 = (-1)² -12 = -11  < 0 значит  корни квадратного  трехчлена комплексные. [ i = √ (-1) → мнимая единица ]    

x₁ = 1 -√11 i, x₂ = 1 +i√11 i  

* * *x₁+x₂ =2 ; x₁*x₂=( 1 -√11 i)(1 +√11 i) =1² -(11 i)²=1-11i²=1-11*(-1) =1+11 =12 * * *

x²- 2x + 12 = (x -x₁)*(x-x₂) =(x - 1 -(√11) i )*(x - 1 +(√11) i )

z = a+bi  ;   |z|  =r = √(a²+b²)  → модуль комплексного числа  

a =r(cosφ+ i*sinφ)   φ _ аргумент комплексного числа    tgφ =b/a

Answer 2

Звісно, допоможу вам розкласти ці тричлени на множники.

1. x² - 2x + 12: Щоб розкласти цей тричлен на множники, спробуємо знайти два числа, які мають суму -2 (коефіцієнт біля x) і добуток 12 (константа).

Два таких числа -4 і 6. Тоді ми можемо розкласти тричлен так: x² - 2x + 12 = (x - 4)(x + 6).

2. x² + x + 20: Для цього тричлена, ми також шукатимемо два числа, які мають суму 1 (коефіцієнт біля x) і добуток 20 (константа).

Два таких числа 4 і 5. Тоді розкладемо тричлен на множники: x² + x + 20 = (x + 4)(x + 5).

Отже, розклад тричленів на множники:

1. x² - 2x + 12 = (x - 4)(x + 6).
2. x² + x + 20 = (x + 4)(x + 5).

Якщо у вас є ще які-небудь питання, не соромтеся запитати!