Question

Знайти n-ий член арифметичної прогресії: 2; 1,5; 1...

Answer 1

Відповідь:

Арифметична:

d = a2-a1=1.5-2 = -0.5

an = a1 + (n-1)*d

an = 2 + (n-1)×(-0.5) = 2.5 - 0.5n

Геометрична:

q = b2/b1 = 1.5÷2=0.70.75 або 3/4

bn = b1*q^n-1 = 2*3/4^n-1.

bn = 3/2^n-1

Пояснення:

d - різниця арифметичної прогресії

q - знаменник геометричної прогресії

Answer 2

Щоб знайти n-ий член арифметичної прогресії, спершу потрібно знайти різницю між двома послідовними членами прогресії. В даному випадку ми можемо взяти різницю між другим і першим членами:

Різниця = 1,5 - 2 = -0,5

Тепер ми можемо використовувати формулу для знаходження n-го члена арифметичної прогресії:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

де:

• a_n - n-ий член прогресії,
• a_1 - перший член прогресії,
• n - номер члена прогресії, який ми шукаємо,
• d - різниця між членами прогресії.

Підставимо відомі значення:

a_n = 2 + (n - 1) * (-0,5)

Тепер можемо обчислити n-ий член для будь-якого значення n. Наприклад, якщо нам потрібен 3-й член прогресії (n = 3):

a_3 = 2 + (3 - 1) * (-0,5) = 2 + 2 * (-0,5) = 2 - 1 = 1

Отже, 3-й член арифметичної прогресії дорівнює 1.