Question

- 1. Квадратний тричлен -2х2 + ax +с має корені 12 i- 31. Розкладіть цей тричлен на множники 2. Деякий квадратний тричлен подали у вигляді добутку 4(х + 8)(х – 19). Назвіть корені цього тричлена та його перший (старший) коефіцієнт |3. Корені квадратного тричлена дорівнюють – 8 і 0,5, а старший коефіцієнт – 3. Запишіть цей тричлен у вигляді добутку 4. Розкладіть на множники тричлен: 2х2 – 3х + 1первое и четвертое только ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. x₁=12; x₂=-31

-2x²+ax+c=-2(x-12)(x+31)

4. 2x²-3x+1=0; D=9-8=1

x₁=(3-1)/4=2/4=1/2

x₂=(3+1)/4=4/4=1

2x²-3x+1=2(x -1/2)(x-1)=2(2x-1)/2 ·(x-1)=(2x-1)(x-1)

Answer 2

1. Квадратний тричлен -2х² + ax + с має корені 12 + i та 31. Розкладіть цей тричлен на множники.

Для знаходження множників можемо скористатися тим, що якщо (x - α) - корінь тричлена, то (x - α) є множником тричлена.

Таким чином, маємо: -2х² + ax + с = (x - (12 + i))(x - (12 - i))(x - 31)

2. Деякий квадратний тричлен подали у вигляді добутку 4(х + 8)(х – 19). Назвіть корені цього тричлена та його перший (старший) коефіцієнт.

Тричлен має вигляд: 4(x + 8)(x - 19)

Корені знаходимо, прирівнюючи кожний множник до нуля: x + 8 = 0 => x = -8 x - 19 = 0 => x = 19

Старший коефіцієнт - це множник перед x², тобто 4.

3. Корені квадратного тричлена дорівнюють –8 і 0,5, а старший коефіцієнт –3. Запишіть цей тричлен у вигляді добутку.

Квадратний тричлен може бути записаний у вигляді: -3(x + 8)(x - 0.5)

4. Розкладіть на множники тричлен: 2х² – 3х + 1

Тричлен має вигляд: 2x² - 3x + 1

Для розкладання на множники можемо скористатися формулою: \[ ax^2 + bx + c = (px + q)(rx + s) \]

Розкладаємо: \[ 2x^2 - 3x + 1 = (2x - 1)(x - 1) \]

Отже, цей тричлен розкладається на множники як (2x - 1)(x - 1).