Question

1.Скласти квадратне рівняння,корені якого дорівнюють -11 і 5

Answer 1

Ответ:

$x^{2} +6x-55=0.$

Объяснение:

Составить квадратное уравнение, корни которого равны -11 и 5.

Воспользуемся теоремой Виета: сумма корней приведенного квадратного  уравнения  равна коэффициенту при х , взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

То есть если   $x{_1},x{_2}$ - корни уравнения   $x^{2} +px+q=0$ , то

$\left \{\begin{array}{l} x{_1} +x{_2} = -p, \\ x{_1}\cdot x{_2} = q. \end{array} \right.$

По условию $x{_1}= -11, x{_2}= 5$

Тогда получим

$p=-(x{_1}+x{_2})=-(-11+5)=-(-6)=6;\\q=x{_1}\cdot x{_2}=-11\cdot 5 =-55$

Уравнение принимает вид:

$x^{2} +6x-55=0$

#SPJ1

Answer 2

Щоб скласти квадратне рівняння з коренями -11 і 5, ми можемо використати формулу квадратного рівняння. Формула виглядає наступним чином:

x^2 - (сума коренів) * x + (добуток коренів) = 0

У нашому випадку, сума коренів -11 і 5 дорівнює -6, а добуток коренів -55. Тепер ми можемо підставити ці значення в формулу:

x^2 - (-6) * x + (-55) = 0

Спрощуючи це рівняння, отримуємо:

x^2 + 6x - 55 = 0

Отже, квадратне рівняння з коренями -11 і 5 має вигляд x^2 + 6x - 55 = 0.

Якщо вам потрібно розв'язати це рівняння, ви можете використати квадратну формулу або інші методи розв'язання квадратних рівнянь.