Question

Знайти суму всіх натуральних чисел,які кратні числу 8 і не перевищують числа 480

Answer 1

самое меньшее кратное 8 это 8,к следующим числам нужно прибавить 8 чтобы получилось следующее кратное

решим задачу с помощью арифметической прогрессии:

последняя строчка

Sₙ=14640

Answer 2

Щоб знайти суму всіх натуральних чисел, які кратні числу 8 і не перевищують 480, можна скористатися формулою для суми арифметичної прогресії.

Формула суми арифметичної прогресії виглядає так:

\[ S = \frac{n}{2} \cdot (a + l) \]

де: - \( S \) - сума, - \( n \) - кількість членів прогресії, - \( a \) - перший член, - \( l \) - останній член.

В нашому випадку: - \( a \) - перший член послідовності, який кратний 8 (найменше таке число - 8), - \( l \) - останній член послідовності, який не перевищує 480, - \( n \) - кількість членів прогресії.

Щоб знайти кількість членів прогресії (\( n \)), можна скористатися формулою:

\[ n = \frac{l - a}{d} + 1 \]

де \( d \) - різниця між членами прогресії, в даному випадку \( d = 8 \).

Таким чином, маємо:

1. Знайдемо кількість членів прогресії: \[ n = \frac{480 - 8}{8} + 1 = 60 \]

2. Тепер можемо знайти суму: \[ S = \frac{60}{2} \cdot (8 + 480) = 30 \cdot 488 = 14640 \]

Отже, сума всіх натуральних чисел, які кратні 8 і не перевищують 480, дорівнює 14640.