Question

Знайти суму всіх натуральних чисел, більших за 200, але менших за 350, що кратні 6. Укажіть кількість натуральних чисел, більших за 200, але менших за 350, що кратні 6.

Answer 1

Ответ:

6900

Объяснение:

200<aₓ<350; aₓ=6x;  x∈N

200<6x<350

200/6<x<350/6

100/3<x<175/3

34≤x≤58⇒x={34;35;36;37;...;58}- 25 чисел

aₓ∈{204; 210; 216; 222; 228; ...; 348} -  25 чисел

S₅₅=(a₃₄+a₅₈)·25/2=(204+348)·25/2=552·25/2=276·25=6900

Answer 2

Щоб знайти суму всіх натуральних чисел, більших за 200, але менших за 350, що кратні 6, ми можемо скористатися арифметичною прогресією.

Крок 1: Знайти перше число в послідовності, що задовольняє умові (більше 200 і кратне 6). Найближче кратне 6, більше 200 - це 204.

Крок 2: Знайти останнє число в послідовності, що задовольняє умові (менше 350 і кратне 6). Найбільше кратне 6, менше 350 - це 348.

Крок 3: Знайти кількість чисел у послідовності, що задовольняє умові. Це можна зробити, розділивши різницю між останнім і першим числами на 6 і додати 1 (так як ми також включаємо перше число).

Крок 4: Знайти суму всіх чисел в послідовності, що задовольняє умові, за допомогою формули для суми арифметичної прогресії.

Сума = (кількість чисел / 2) * (перше число + останнє число).

Застосуємо ці кроки:

Крок 1: Перше число = 204 Крок 2: Останнє число = 348 Крок 3: Кількість чисел = ((348 - 204) / 6) + 1 = 23 Крок 4: Сума = (23 / 2) * (204 + 348) = 11 * 552 = 6072

Отже, сума всіх натуральних чисел, більших за 200, але менших за 350, що кратні 6, дорівнює 6072. Кількість таких чисел - 23.