Question

Камень свободно падает с высоты 1200 м. Найти время падения и конечную скорость. Какой путь пройдет камень за последнюю секунду своего падения.

Answer 1

Ответ:

Время падения с высоты h1=1200 м

h1=g*t²/2

t=√(2*h1*g)=√(2*1200/10)≈15.5 c

Вычтем 1 с

15,5-1=14,5 с

За это время пройдет путь

h2=10*14,5²/2=1050 м

За последнюю секунду

Δh=h1-h2=1200-1050=150 м

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение движения свободно падающего тела:

$h = \frac{1}{2} g t^2$,

где:

• $h$ - высота падения (1200 м),
• $g$ - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с² на поверхности Земли),
• $t$ - время падения.

Давайте найдем время падения:

$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$.

Подставив известные значения, получим:

$t = \sqrt{\frac{2 \times 1200}{9.8}} \approx 15.51 \text{ секунды}.$

Теперь, чтобы найти конечную скорость, воспользуемся уравнением для скорости при свободном падении:

$v = g \cdot t$.

Подставляя значения:

$v = 9.8 \cdot 15.51 \approx 152 \text{ м/с}.$

Наконец, чтобы найти путь, который камень пройдет за последнюю секунду своего падения, мы можем использовать следующее уравнение:

$s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2$,

где:

• $s$ - путь,
• $v_0$ - начальная скорость (в данном случае 0, так как камень начинает падать с покоя),
• $a$ - ускорение (ускорение свободного падения),
• $t$ - время (последняя секунда падения).

Подставляя значения, получим:

$s = 0 \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 1^2 = 4.9 \text{ м}.$

Итак, ответы на вопросы:

1. Время падения: около 15.51 секунды.
2. Конечная скорость: около 152 м/с.
3. Путь, пройденный за последнюю секунду падения: 4.9 м.