Question

1) Тело, свободно падая с некоторой высоты, последние 196 м пролетело за 4 с. Сколько времени падало тело? Принять g = 10 м/с2. 2) Тело свободно падает из состояния покоя с высоты 2000 м. Какой путь пройдет тело за последнюю секунду своего падения? Принять g = 10 м/с2. 3) С вертолета, находящегося на высоте 64 м, сброшен груз. Определите время, через которое груз достигнет земли, если вертолет опускается со скоростью 4 м/с. Принять g = 10 м/с2.4) Тело свободно падает из состояния покоя с высоты 2000 м. За какое время тело пройдет последние 100 м своего пути? Принять g = 10 м/с2. 5) Тело бросили вертикально вверх со скоростью 30 м/с. Некоторую точку А тело проходит дважды с разницей во времени 2 с. Определите высоту, на которой находится точка А. Принять g = 10 м/с .

Answer 1

1) S=V0x+(gt^2)\2=>V0=gt1=> S= gt1t2 + (gt2^2)\2
t1=S\gt2-t2\2
t1=(196\10*4)-(4\2)=4.9-2=2.9(c) примерно 3 c.

3)t=V0+-(квадратный корень V0^2 + 2gh)\ g
t=4 c. подставь просто.

Answer 2

Конечно, давайте решим каждую задачу по очереди.

1) Тело свободно падает с высоты. Мы знаем, что последние 196 метров пролетели за 4 секунды. Мы можем использовать уравнение движения:

\[ S = ut + \frac{1}{2}gt^2 \]

где \( S \) - путь, \( u \) - начальная скорость (в данном случае 0, так как тело падает), \( g \) - ускорение свободного падения, \( t \) - время.

Из условия задачи мы знаем, что \( S = 196 \) м и \( g = 10 \) м/с². Подставляем в уравнение и решаем относительно времени:

\[ 196 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^2 \]

Упрощаем:

\[ 196 = 5t^2 \]

Теперь решим для \( t \):

\[ t^2 = \frac{196}{5} \]

\[ t = \sqrt{\frac{196}{5}} \]

\[ t \approx 6.26 \] секунд

Таким образом, время падения тела равно примерно 6.26 секунд.

2) Теперь рассмотрим тело, свободно падающее из состояния покоя с высоты 2000 м. Мы хотим найти путь, пройденный телом за последнюю секунду падения. Мы можем использовать тот же самый закон движения, но теперь для нахождения расстояния \( S \) за последнюю секунду мы будем использовать начальную скорость \( u \), равную 0, и время \( t \), равное 1 секунде:

\[ S = ut + \frac{1}{2}gt^2 \]

Подставляем значения и решаем:

\[ S = 0 \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 1^2 \]

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 10 \]

\[ S = 5 \] метров

Таким образом, за последнюю секунду падения тело пройдет 5 метров.

3) Груз сброшен из вертолета, находящегося на высоте 64 м. Мы хотим найти время, через которое груз достигнет земли. Мы используем уравнение движения:

\[ S = ut + \frac{1}{2}gt^2 \]

где \( S \) - высота, \( u \) - начальная скорость (в данном случае 0, так как груз сброшен), \( g \) - ускорение свободного падения, \( t \) - время.

Из условия задачи мы знаем, что \( S = 64 \) м, \( u = 0 \) и \( g = 10 \) м/с². Подставляем значения и решаем уравнение относительно времени \( t \):

\[ 64 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^2 \]

\[ 64 = 5t^2 \]

\[ t^2 = \frac{64}{5} \]

\[ t = \sqrt{\frac{64}{5}} \]

\[ t \approx 4.02 \] секунд

Таким образом, груз достигнет земли примерно через 4.02 секунды.

4) Теперь рассмотрим тело, свободно падающее из состояния покоя с высоты 2000 м. Мы хотим найти время, за которое тело пройдет последние 100 метров своего пути. Мы будем использовать тот же закон движения:

\[ S = ut + \frac{1}{2}gt^2 \]

где \( S \) - путь, \( u \) - начальная скорость (в данном случае 0), \( g \) - ускорение свободного падения, \( t \) - время.

Из условия задачи мы знаем, что \( S = 100 \) м, \( u = 0 \) и \( g = 10 \) м/с². Подставляем значения и решаем уравнение относительно времени \( t \):

\[ 100 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^2 \]

\[ 100 = 5t^2 \]

\[ t^2 = \frac{100}{5} \]

\[ t = \sqrt{\frac{100}{5}} \]

\[ t = \sqrt{20} \]

\[ t \approx 4.47 \] секунд

Таким образом, тело пройдет последние 100 метров своего пути примерно за 4.47 секунды.

5) Тело бросили вертикально вверх со скоростью 30 м/с. Точка А проходится дважды с разницей во времени 2 секунды. Мы хотим найти высоту точки А. Мы используем уравнение движения:

\[ v = u + gt \]

где \( v \) - конечная скорость (в данном случае 0, так как тело достигнет вершины и начнет падать), \( u \) - начальная скорость, \( g \) - ускорение свободного падения, \( t \) - время.

Из условия задачи мы знаем, что \( u = 30 \) м/с, \( g = 10 \) м/с²