Question

Будьласка допоможіть: Знайдіть суму всіх натуральних чисел, які кратні числу 8 і не перевищують 480 (ДАЮ 20 БАЛІВ)

Answer 1

Ответ:

14640

Объяснение:

а1=8 (перший член арифметичної прогресії(перше натуральна число, кратне 8))

d=8 (різниця арифметичної прогресії(так як всі числа повинні бути кратні 8, то кожний раз додаємо 8))

аn=a1+d(n-1)=480 (найбільший член прогресії)

8+8(n-1)=480

8n-8=480-8

8n=480

n=60 (номер найбільшого члена арифметичної прогресії)

Sn=((а1+аn)/2)×n (формула суми n членів арифметичної прогресії)

S60=((8+480)/2)×60=488×30=14640 (сума всіх натуральних чисел кратних 8 і не більших за 480)

Answer 2

Для знаходження суми всіх натуральних чисел, які кратні 8 і не перевищують 480, можна використовувати арифметичну прогресію. Ви можете використовувати формулу для суми арифметичної прогресії, де перший член (a) дорівнює 8, останній член (l) дорівнює найбільшому кратному числу 8, яке не перевищує 480, і крок (d) дорівнює також 8.

1. Знайдемо останній член прогресії (l):

l = 480 - (480 % 8) = 480 - 0 = 480

2. Зараз ми можемо знайти кількість членів у прогресії (n):

n = (l - a) / d + 1 = (480 - 8) / 8 + 1 = 472 / 8 + 1 = 59 + 1 = 60

3. Тепер, використовуючи формулу для суми арифметичної прогресії (S):

S = (n / 2) * (2a + (n - 1) * d)

S = (60 / 2) * (2 * 8 + (60 - 1) * 8) S = 30 * (16 + 59 * 8) S = 30 * (16 + 472) S = 30 * 488 S = 14640

Отже, сума всіх натуральних чисел, які кратні 8 і не перевищують 480, дорівнює 14640.