Question

ДАЮ 100 БАЛЛОВ!!! НАДО ОТВЕТИТЬ ПОЛНЫМ ОТВЕТОМ С РИСУНКАМИ ПЖ 7 КЛАСС АЛГЕБРА 1.Функция задана формулой у = 3х -10 Определите: а)значение у, если х = 2; б) значение х, при котором у = 2; в) проходит лиграфик функции через точку А (−2; – 16).2. Постройте график функции у = 1,5х − 4 Укажите с помощью графика,чему равно значение у, при х = 43. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у= −2х + 3; б) у = -54. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = 47х −37 и у = −13х + 235. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллеленпрямой у = 1,5х − 7 и проходит через начало координат.

Answer 1

Ответ:

а) у = 3*2 - 10 = -4

б) 3х - 10 = 2 => 3х = 12 => х = 4

в) Підставляємо координати точки А в формулу: у = 3*(-2) - 10 = -16. Отже, графік функції проходить через точку А.

2. Графік будуємо, відкладаючи на осі абсцис значення х, а на осі ординат - значення у. При х = 4, у = 1,5*4 - 4 = 2. Отже, при х = 4, у = 2.

3.

а)

б) Графік функції у = -5 - горизонтальна пряма, яка проходить через точку у = -5 на осі ординат.

4. При рівності у знаходимо значення х:

47х - 37 = -13х + 23

60х = 60

х = 1

Підставляємо х = 1 в одну з формул і знаходимо відповідне значення у:

у = 47*1 - 37 = 10

Отже, точка перетину графіків має координати (1; 10).

5. Графік паралельної прямої має такий же кут нахилу, як і графік заданої прямої. Кут нахилу графіку у = 1,5х - 7 дорівнює 1,5. Отже, формула шуканої прямої має вигляд у = 1,5х. Оскільки пряма проходить через початок координат, то вона проходить через точку (0; 0). Отже, шукана формула: у = 1,5х.

Answer 2

Задача 1

а) Чтобы найти значение у, когда х = 2, нужно подставить значение х в формулу у = 3х - 10: у = 3 * 2 - 10 = 6 - 10 = -4.

б) Чтобы найти значение х, при котором у = 2, нужно решить уравнение 2 = 3х - 10: 3х - 10 = 2 3х = 2 + 10 3х = 12 х = 12 / 3 = 4.

в) Чтобы проверить, проходит ли график функции через точку А(-2, -16), нужно подставить координаты точки в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство: у = 3х - 10 -16 = 3 * (-2) - 10 -16 = -6 - 10 -16 = -16 Равенство выполняется, значит, график функции проходит через точку А(-2, -16).

Задача 2

Для построения графика функции у = 1,5х - 4 нужно выбрать несколько значений х, подставить их в уравнение и найти соответствующие значения у. Затем эти точки можно отобразить на координатной плоскости и провести гладкую кривую через них.

| х | у | |-------|-------| | -2 | -7 | | 0 | -4 | | 2 | -1 | | 4 | 2 |

Теперь построим график функции:


По графику видно, что при х = 4 значение у равно 2.

Задача 3

Для построения графиков функций у = -2х + 3 и у = -5 нужно выбрать несколько значений х, подставить их в уравнения и найти соответствующие значения у. Затем эти точки можно отобразить на координатной плоскости и провести гладкие линии через них.

Для первой функции:

| х | у | |-------|-------| | -2 | 7 | | 0 | 3 | | 2 | -1 |

Для второй функции:

| х | у | |-------|-------| | -2 | -5 | | 0 | -5 | | 2 | -5 |

Теперь построим графики функций:

 

По графикам видно, что графики функций пересекаются в точке (-1, 5).

Задача 4

Чтобы найти формулу линейной функции, которая параллельна прямой у = 1,5х - 7 и проходит через начало координат (0, 0), нужно использовать свойство параллельных прямых: они имеют одинаковый коэффициент наклона.

Так как у нас уже дана прямая у = 1,5х - 7, то новая функция будет иметь такой же коэффициент наклона. Также, так как она проходит через начало координат, то у нее будет свободный член равный 0.

Таким образом, формула линейной функции будет у = 1,5х.

Примечание: В данном случае график функции будет совпадать с прямой у = 1,5х, так как они параллельны и проходят через начало координат.