Question

_СРОЧНО 30 БАЛЛОВ_ На заводе изготовили два типа гаек - бронзовые и медные. Масса 2 бронзовых гаек и 2 медных составляет 18 кг. Найдите массу гаек каждого вида, если масса 4 медных гаек на 6 кг больше, чем масса 2 бронзовых гаек.

Answer 1

Ответ:

5 кг масса бронзовых гаек, 4 кг масса медных гаек.

Объяснение: Пусть х- масса бронзовых гаек, а у-масса медных гаек. Тогда согласно условию задачи можно записать :

2х+2у=18 (1)

4у-2х=6 (2) Теперь складываем  (1)+(2)⇒6у=24⇒у=4

2х+2*4=18⇒2х=18-8=10⇒х=5

Answer 2

Пусть масса одной бронзовой гайки равна Х, а масса одной медной гайки равна У.

Из условия задачи, мы знаем, что масса 2 бронзовых гаек и 2 медных гаек составляет 18 кг. То есть:

2Х + 2У = 18

Также из условия задачи, мы знаем, что масса 4 медных гаек на 6 кг больше, чем масса 2 бронзовых гаек. То есть:

4У = 2Х + 6

Упростим второе уравнение, разделив его на 2:

2У = Х + 3

Теперь у нас есть две системы уравнений:

Система 1: 2Х + 2У = 18 2У = Х + 3

Система 2: 2Х + 2У = 18 4У = 2Х + 6

Давайте решим систему 1:

Умножим второе уравнение на 2:

4У = 2Х + 6

Подставим это значение У в первое уравнение:

2Х + 4У = 18 2Х + 2(Х + 3) = 18 2Х + 2Х + 6 = 18 4Х + 6 = 18 4Х = 18 - 6 4X = 12 Х = 12/4 Х = 3

Теперь подставим полученное значение Х во второе уравнение:

2У = Х + 3 2У = 3 + 3 2У = 6 У = 6/2 У = 3

Итак, масса бронзовой гайки равна 3 кг, а масса медной гайки также равна 3 кг.