Question

На заводе изготовили два вида деталей. Масса 8 деталей первого вида и 6 деталей другого вида всего 29кг. Найдите массу детали каждого вида , если масса 4 деталей второго вида на 1 кг больше, чем масса 2 деталей первого вида. (Решение с помощью линейной системы уравнений)

Answer 1

Х кг масса 1 дет 1 вида,у кг-2 вида
8х+6у кг общая масса
4у-2х кг на столько больше
1)8х+6у=29
4у-2х=1 /*4
2)8х+6у=29
8х+16у=4
3)22у=33
4у-2х=1
4)у=1,5
4*1,5-2х=1
5)у=1,5
Х=1-6)/-2
6)у=1,5
Х=2,5
2,5 кг 1дет 1 вида. 1,5 кг 1дет 2вида

Answer 2

Пусть x - масса одной детали первого вида в килограммах, y - масса одной детали второго вида в килограммах.

Из условия задачи, у нас есть два уравнения:

1. 8x + 6y = 29 (масса 8 деталей первого вида и 6 деталей второго вида всего 29 кг).
2. 4y = 2x + 1 (масса 4 деталей второго вида на 1 кг больше, чем масса 2 деталей первого вида).

Решим эту систему уравнений методом подстановки:

Из второго уравнения выразим x: 2x = 4y - 1, x = (4y - 1) / 2.

Подставим x в первое уравнение: 8((4y - 1) / 2) + 6y = 29, 4(4y - 1) + 6y = 29, 16y - 4 + 6y = 29, 22y - 4 = 29, 22y = 33, y = 33 / 22, y = 1.5.

Теперь найдем x, подставив y = 1.5 во второе уравнение: x = (4(1.5) - 1) / 2, x = (6 - 1) / 2, x = 5 / 2, x = 2.5.

Таким образом, масса одной детали первого вида составляет 2.5 кг, а масса одной детали второго вида - 1.5 кг.