Question

Решите способом сложения систему уравнений (3x+5y=4) (2x-3y=9), заранее спасибо

Answer 1

Ответ:

Решение системы уравнений (3; -1)

Объяснение:

Решим систему уравнений

$\displaystyle \tt \left \{ {{3 \cdot x+5 \cdot y=4} \atop {2 \cdot x-3 \cdot y=9}} \right. .$

способом сложения.

Решение. Первое уравнение системы умножим на 3, а вторую - на 5 и сложим первое со вторым уравнением:

$\displaystyle \tt \left \{ {{3 \cdot x+5 \cdot y=4 \;\;\; | \cdot 3} \atop {2 \cdot x-3 \cdot y=9 \;\;\; | \cdot 5}} \right. \\\\ \left \{ {{9 \cdot x+15 \cdot y=12} \atop {10 \cdot x-15 \cdot y=45}} \right. \\\\\left \{ {{9 \cdot x+15 \cdot y=12} \atop {10 \cdot x+9 \cdot x-15 \cdot y+15 \cdot y=45+12}} \right. \\\\\left \{ {{9 \cdot x+15 \cdot y=12 \;\;\; | :3} \atop {19 \cdot x=57}} \right.$

Первое уравнение приводим в исходный вид, а во втором уравнении находим значение х:

$\displaystyle \tt \left \{ {{3 \cdot x+5 \cdot y=4 } \atop {x=3}} \right.$

Второе уравнение системы умножим на -3 и сложим:

$\displaystyle \tt \left \{ {{3 \cdot x+5 \cdot y=4 } \atop {x=3 \;\;\; | \cdot (-3)}} \right. \\\\ \left \{ {{3 \cdot x+5 \cdot y=4 } \atop {-3 \cdot x=-9}} \right. \\\\ \left \{ {{3 \cdot x-3 \cdot x+5 \cdot y=4-9 } \atop {-3 \cdot x=-9 \;\;\; | :(-3)}} \right. \\\\ \left \{ {{5 \cdot y=-5 } \atop {x=3}} \right. \\\\ \left \{ {{y=-1 } \atop {x=3}} \right. .$

Значит, (x; y) = (3; -1).

#SPJ1

Answer 2

Я могу помочь вам решить систему уравнений способом сложения. Вот шаги решения:

- Сложите оба уравнения, чтобы получить новое уравнение без переменной y: (3x + 5y = 4) + (2x - 3y = 9) => 5x + 2y = 13 - Выразите x через y из одного из исходных уравнений, например, из первого: 3x + 5y = 4 => x = (4 - 5y) / 3 - Подставьте полученное выражение для x в новое уравнение и решите его относительно y: 5x + 2y = 13 => 5 * ((4 - 5y) / 3) + 2y = 13 => y = -1 - Подставьте найденное значение y в выражение для x и получите значение x: x = (4 - 5y) / 3 => x = (4 - 5 * (-1)) / 3 => x = 3 - Проверьте решение, подставив значения x и y в исходные уравнения: (3x + 5y = 4) => (3 * 3 + 5 * (-1) = 4) => (9 - 5 = 4) => (4 = 4) - верно; (2x - 3y = 9) => (2 * 3 - 3 * (-1) = 9) => (6 + 3 = 9) => (9 = 9) - верно - Запишите ответ в виде упорядоченной пары (x, y): (3, -1)

Надеюсь, это было полезно.