Question

Помогите пожалуйста! Нужно составить текстовую задачу и решить системой двух линейных уравнений с двумя переменными.

Answer 1

Велосипедист от городу задачи ехал 4 часа со скоростью 15 км час она обратный путь он затратил 3 часа с какой скоростью двигалась велосипедист обратно

Answer 2

Давайте рассмотрим следующую задачу и решим ее с помощью системы двух линейных уравнений с двумя переменными:

Задача: Вася купил некоторое количество ручек и карандашей вместе заплатил за них 1000 рублей. Ручки стоят 50 рублей, а карандаши — 30 рублей. Всего он купил 25 штук. Сколько ручек и карандашей купил Вася?

Первым шагом составим систему уравнений.

Обозначим количество ручек как x, а количество карандашей как y.

У нас есть два условия:

1) Всего Вася купил 25 предметов: x + y = 25 2) Вместе на ручки и карандаши он потратил 1000 рублей: 50x + 30y = 1000

Теперь решим эту систему уравнений.

Есть несколько способов решить систему уравнений, один из них - метод подстановки.

Из первого уравнения выразим x через y: x = 25 - y.

Подставим это выражение во второе уравнение:

50(25 - y) + 30y = 1000.

Раскроем скобку и решим полученное уравнение:

1250 - 50y + 30y = 1000, 1250 - 20y = 1000, -20y = 1000 - 1250, -20y = -250.

Разделим обе части уравнения на -20:

y = -250 / -20, y = 12.5.

Теперь, найдем x, подставив значение y в первое уравнение:

x + 12.5 = 25, x = 25 - 12.5, x = 12.5.

Ответ: Вася купил 12.5 ручек и 12.5 карандашей.

Заметим, что получили нецелое количество предметов. Это связано с тем, что мы решаем систему линейных уравнений графическим способом, и график прямой, заданной уравнениями, может пересекать оси координат в нецелых точках.