Question

Розвʼяжи рівняння. (2x - 1)2 + (1 - 2x)(1 + 2x) = 7 Срочно лаю 30 б.

Answer 1

$(2x - 1)^2 + (1 - 2x)(1 + 2x) = 7\\4x^2-4x+1+1+4x^2-7=0\\8x^2-4x-5=0\\D=(-4)^2-4\times8\times(-5)=16+160=176=(4\sqrt{11})^2\\ \\x_{1,2}=\dfrac{4\pm4\sqrt{11}}{16}=\dfrac{1\pm\sqrt{11}}{4}$

Но я подозреваю, что в задании была ошибка, и после первой скобки должен быть минус

Answer 2

Для розв'язання рівняння, спочатку розкриємо дужки і спростимо вираз:

(2x - 1)^2 + (1 - 2x)(1 + 2x) = 7

Розкриваємо квадрат першого доданка за формулою квадрату суми:

(2x - 1)(2x - 1) + (1 - 2x)(1 + 2x) = 7

Виконуємо множення:

4x^2 - 4x - 4x + 4 + (1 - 2x)(1 + 2x) = 7

Спрощуємо:

4x^2 - 8x + 4 + (1 - 4x^2) = 7

Збираємо подібні доданки:

4x^2 - 8x + 4 + 1 - 4x^2 = 7

-8x + 5 = 7

Переносимо 5 на праву сторону рівняння:

-8x = 7 - 5

-8x = 2

Ділимо обидві сторони на -8:

x = 2 / -8

x = -1/4

Таким чином, розв'язком даного рівняння є x = -1/4.