Question

Зведіть рівняння 3x(x-5)=x(x+1)-x² до квадратного

Answer 1

Ответ:

3x^2 - 16x = 0

Объяснение:

просто раскрыть скобки

Answer 2

Щоб звести дане рівняння до квадратного, спочатку розкриємо дужки та спростимо його:

\[3x(x-5) = x(x+1) - x^2.\]

Розкриємо дужки та складемо подібні члени:

\[3x^2 - 15x = x^2 + x - x^2.\]

Тепер спростимо рівняння, об'єднавши подібні члени:

\[3x^2 - 15x = x + x^2.\]

Тепер приведемо всі члени рівняння до одного боку, щоб отримати квадратне рівняння:

\[3x^2 - 15x - x - x^2 = 0.\]

Об'єднаємо подібні члени та перенесемо їх наліво:

\[2x^2 - 16x = 0.\]

Далі факторизуємо це рівняння:

\[2x(x - 8) = 0.\]

Отже, отримали два розв'язки:

1. \(2x = 0 \Rightarrow x = 0\), 2. \(x - 8 = 0 \Rightarrow x = 8.\)

Отже, рівняння \(3x(x-5) = x(x+1) - x^2\) має два розв'язки: \(x = 0\) та \(x = 8\).