Question

1.Два стрелка целятся по мишеням. Вероятность попадания их в мишень, соответственно, равна 0,25 и 0,16. Стрелки по очереди производят по одному выстрелу. Случайная величина Х-это число попадания в цель. Напишите закон распределения этой случайной величины. [3] помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для того, чтобы определить закон распределения случайной величины X, необходимо рассмотреть все возможные исходы событий, которые могут произойти при выстреле каждой стрелки. В данном случае, каждый выстрел является независимым событием, то есть результат первого выстрела не влияет на результат второго выстрела.

Таким образом, возможны следующие исходы:

- обе стрелки промахиваются (вероятность 0,75*0,84=0,63);

- первая стрелка попадает, а вторая промахивается (вероятность 0,25*0,84=0,21);

- первая стрелка промахивается, а вторая попадает (вероятность 0,75*0,16=0,12);

- обе стрелки попадают (вероятность 0,25*0,16=0,04).

Таким образом, случайная величина X может принимать значения 0, 1 или 2, в зависимости от того, сколько раз стрелки попали в мишень.

Закон распределения случайной величины X можно записать в виде таблицы:

| X | 0 | 1 | 2 |

|---|---|---|---|

| P(X) | 0,63 | 0,21 | 0,16 |

Таким образом, вероятность того, что ни одна стрелка не попадет в мишень, составляет 0,63, вероятность того, что попадет только одна стрелка - 0,21, и вероятность того, что обе стрелки попадут в мишень - 0,16.

Answer 2

Чтобы написать закон распределения случайной величины Х, мы будем использовать таблицу вероятностей.

Первый стрелок имеет вероятность попадания в мишень равную 0,25, а второй стрелок - 0,16. Поскольку стрелки стреляют по очереди, у нас есть следующие возможные исходы: - Оба стрелка попадают в мишень. - Первый стрелок попадает в мишень, а второй стрелок промахивается. - Первый стрелок промахивается, а второй стрелок попадает в мишень. - Оба стрелка промахиваются.

Давайте посчитаем вероятность каждого из этих исходов.

Вероятность оба стрелка попадают в мишень: P(оба) = P(первый) * P(второй) = 0,25 * 0,16 = 0,04

Вероятность первый стрелок попадает, а второй стрелок промахивается: P(первый, второй) = P(первый) * P(второй промах) = 0,25 * (1 - P(второй)) = 0,25 * (1 - 0,16) = 0,25 * 0,84 = 0,21

Вероятность первый стрелок промахивается, а второй стрелок попадает: P(первый промах, второй) = P(первый промах) * P(второй) = (1 - P(первый)) * P(второй) = (1 - 0,25) * 0,16 = 0,75 * 0,16 = 0,12

Вероятность оба стрелка промахиваются: P(промах, промах) = P(первый промах) * P(второй промах) = (1 - P(первый)) * (1 - P(второй)) = (1 - 0,25) * (1 - 0,16) = 0,75 * 0,84 = 0,63

Теперь мы можем записать закон распределения случайной величины Х: X | 0 | 1 | 2 ------------------------- P | 0,63 | 0,21 | 0,04

Здесь: - X - количество попаданий в мишень - P - вероятность соответствующего количества попаданий в мишень

Таким образом, закон распределения случайной величины Х имеет следующий вид: X | 0 | 1 | 2 ------------------------- P | 0,63 | 0,21 | 0,04