Question

Дам 50 баллов Помогите пжж Распределение вероятности случайной величины X представлено в таблице. Х |1| |2| |3| |4| |5| Р(Х) |0,2| |0,2| |?| |0,1| |0,1| а) Является ли данная случайная величина дискретной или непрерывной? b)Заполните таблицу, задающую закон распределения случайной величины X c) Вычислите математическое ожидание данной случайной величины d) Вычислите дисперсию данной случайной величины е) Вычислите среднее квадратическое (стандартное) отклонение данной случайной величины

Answer 1

Ответ:

скопируй и вставь в: задайте свой вопрос там в 1 ответ есть.

Answer 2

a) Данная случайная величина является дискретной, так как она принимает конечное количество значений (1, 2, 3, 4, 5).

b) Заполняем таблицу:

cssCopy code
X   |  1  |  2  |  3  |  4  |  5
P(X) | 0.2 | 0.2 |  ?  | 0.1 | 0.1

Для того чтобы закон распределения был верным, сумма всех вероятностей должна равняться 1. Таким образом, нам нужно найти вероятность для значения 3:

Copy code
0.2 + 0.2 + ? + 0.1 + 0.1 = 1
? = 0.4

Теперь заполним таблицу:

cssCopy code
X   |  1  |  2  |  3  |  4  |  5
P(X) | 0.2 | 0.2 | 0.4 | 0.1 | 0.1

c) Математическое ожидание (среднее) вычисляется как сумма произведений значений случайной величины на их вероятности:

scssCopy code
E(X) = (1 * 0.2) + (2 * 0.2) + (3 * 0.4) + (4 * 0.1) + (5 * 0.1) = 2.9

d) Дисперсия вычисляется как сумма квадратов разности между каждым значением случайной величины и её математическим ожиданием, умноженных на соответствующие вероятности:

cssCopy code
Var(X) = [(1 - 2.9)^2 * 0.2] + [(2 - 2.9)^2 * 0.2] + [(3 - 2.9)^2 * 0.4] + [(4 - 2.9)^2 * 0.1] + [(5 - 2.9)^2 * 0.1] ≈ 1.59

e) Среднее квадратическое (стандартное) отклонение вычисляется как квадратный корень из дисперсии:

scssCopy code
SD(X) = √Var(X) ≈ √1.59 ≈ 1.26

Итак, ответы: a) Дискретная случайная величина. b) Закон распределения:

cssCopy code
X   |  1  |  2  |  3  |  4  |  5
P(X) | 0.2 | 0.2 | 0.4 | 0.1 | 0.1

c) Математическое ожидание: E(X) = 2.9 d) Дисперсия: Var(X) ≈ 1.59 e) Среднее квадратическое отклонение: SD(X) ≈ 1.26