Question

При якому значенні b: а) ріняння (3-b)x=7 моє корінь, який дорінює (-4) ? б) не має коренів ?

Answer 1

Ответ:

а) Щоб рівняння (3-b)x=7 мало корінь, який дорівнює (-4), можна підставити x = -4 в ліву і праву частини рівняння і отримати ідентичність:

(3-b)(-4) = 7

Розкриваємо дужки:

-12 + 4b = 7

Переносимо -12 на праву сторону:

4b = 19

Ділимо обидві частини на 4:

b = 19/4

Таким чином, при значенні b = 19/4 рівняння (3-b)x=7 має корінь, який дорівнює (-4).

б) Якщо коефіцієнт b в рівнянні (3-b)x=7 дорівнює 3, то ми отримуємо рівняння 0x=7, що неможливо, оскільки добуток будь-якого числа на 0 дорівнює 0, а не 7. Таким чином, при b = 3 рівняння (3-b)x=7 не має коренів.

Answer 2

Для знаходження коренів рівняння (3-b)x = 7, спершу вам потрібно підставити значення кореня, яке в даному випадку -4, і вирішити рівняння.

a) Якщо у вас рівняння (3-b)x = 7, і ви підставите x = -4, отримаєте:

(3-b)(-4) = 7.

Розв'яжіть це рівняння:

-12 + 4b = 7.

Приберіть -12 з обох боків:

4b = 19.

Розділіть обидва боки на 4:

b = 19/4.

Отже, значення b для даного рівняння при x = -4 дорівнює 19/4.

б) Якщо рівняння не має коренів, це означає, що дискримінант (значення під коренем у квадратному рівнянні) менший за нуль. Розглянемо рівняння у вигляді ax^2 + bx + c = 0.

Ваше рівняння (3-b)x = 7 можна переписати у вигляді:

(3-b)x - 7 = 0.

Співвідношення дискримінанту (D) з коефіцієнтами a, b і c виглядає так:

D = b^2 - 4ac.

У вашому випадку a = (3-b), b = 1, c = -7.

Підставте ці значення у формулу для D:

D = 1 - 4(3-b)(-7).

Після обчислення ви побачите, чи D менше за нуль. Якщо D < 0, то рівняння не має коренів.

Надіюсь, це вам допоможе зрозуміти, як розв'язати обидва варіанти.