Question

Разложите многочлен на множители и найдите его значение : 8a²-8ab-5a+5b если a= 1/3 ,b = -3/4

Answer 1

Ответ:

8a(a-b)(8a-5)=(a-b)(8a-5)

Объяснение:

(

$( \frac{1}{3} + \frac{3}{4})( \frac{1}{3} - 5) = \frac{13}{12} \times ( - \frac{7}{5} ) = - \frac{91}{36}$

Answer 2

Чтобы разложить многочлен на множители и найти его значение при заданных значениях переменных, давайте разберемся пошагово.

Данный многочлен: 8a² - 8ab - 5a + 5b

1. Сначала давайте попробуем разложить его на множители:

8a² - 8ab - 5a + 5b

Попробуем провести факторизацию методом группировки:

Группируем первые два члена и последние два члена:

(8a² - 8ab) + (-5a + 5b)

Вынесем общие множители из каждой группы:

8a(a - b) - 5(a - b)

Заметим, что у нас появился общий множитель (a - b). Теперь можем вынести его за скобки:

(a - b)(8a - 5)

2. Теперь, когда мы разложили многочлен на множители, давайте найдем его значение, подставив значения переменных a и b:

Если a = 1/3 и b = -3/4, то мы можем вычислить значение многочлена:

(1/3 - (-3/4))(8 * (1/3) - 5)

Сначала упростим выражение в скобках:

(1/3 + 3/4)(8/3 - 5)

Найдем общий знаменатель:

(4/12 + 9/12)(8/3 - 5)

(13/12)(8/3 - 5)

Теперь вычислим каждое из умножений:

(13/12) * (8/3) - (13/12) * 5

(13/12) * (8/3) = (13 * 8) / (12 * 3) = 104/36 = 26/9

Теперь вычитаем (13/12) * 5:

(26/9) - (65/12)

Для вычитания дробей, мы должны привести их к общему знаменателю:

(104/36) - (195/36)

Теперь вычитаем:

(104 - 195) / 36 = (-91/36)

Таким образом, значение многочлена 8a² - 8ab - 5a + 5b при a = 1/3 и b = -3/4 равно -91/36.