Question

З двох селищ одночасно вирушили назустріч один одному два пішоходи і зустрілись через 4 год. Відстань між селищами 60 км. Один з пішоходів пройшов до зустрічі на 6 км більше, ніж другий. Знайдіть швидкість кожного пішохода.​

Answer 1

Ответ:

6,75 и 8,25 км/ч

Объяснение:

найдем какое расстояние прошел каждый пешеход

(60-6)÷2=27 км второй прошел 27+6=33 км

скорость первого 27/4=6 3/4 км/ч

второго 33/4=8 1/4 км /ч

Answer 2

Нехай \(x\) - швидкість першого пішохода в км/год, а \(y\) - швидкість другого пішохода в км/год.

Ми знаємо, що час, який пройшов, дорівнює 4 годинам, і відстань між селищами дорівнює 60 км.

Спростимо задачу:

1. Відстань = Швидкість * Час

Для першого пішохода: \(4x\)

Для другого пішохода: \(4y\)

Однак відомо, що один пішохід пройшов на 6 км більше, тобто:

\(4x + 6 = 4y\)

2. Відстань між селищами: \(60\) км

Тобто, \(4x + 4y = 60\)

Ми отримали систему двох рівнянь:

\[ \begin{align*} 4x + 6 &= 4y \\ 4x + 4y &= 60 \end{align*} \]

Розв'язавши цю систему рівнянь, можемо знайти значення \(x\) та \(y\), тобто швидкості першого та другого пішоходів.

Віднімемо перше рівняння від другого:

\[ (4x + 4y) - (4x + 6) = 60 - 6 \]

Спростимо вираз:

\[ 4y - 6 = 54 \]

Додамо 6 обидві сторони:

\[ 4y = 60 \]

Розділімо обидві сторони на 4:

\[ y = 15 \]

Отже, швидкість другого пішохода \(y\) дорівнює 15 км/год. Тепер можемо підставити це значення в будь-яке з наших початкових рівнянь, наприклад, в перше:

\[ 4x + 6 = 4y \]

\[ 4x + 6 = 4 \cdot 15 \]

\[ 4x + 6 = 60 \]

Віднімемо 6 обидві сторони:

\[ 4x = 54 \]

Розділімо обидві сторони на 4:

\[ x = 13.5 \]

Отже, швидкість першого пішохода \(x\) дорівнює 13.5 км/год.