Question

Найдите точки экстремума и значение функции в этих точках y=x3-3x2​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Смотри

Answer 2

Чтобы найти точки экстремума функции y = x^3 - 3x^2, необходимо найти ее производную и приравнять ее к нулю.

Для начала найдем производную функции. Используем правило дифференцирования для степенной функции и получаем:

y' = 3x^2 - 6x

Теперь приравняем производную к нулю и решим уравнение:

3x^2 - 6x = 0

Вынесем общий множитель:

3x(x - 2) = 0

Теперь решим получившееся уравнение:

3x = 0 или x - 2 = 0

Отсюда получаем две возможные точки экстремума:

x1 = 0 и x2 = 2

Теперь подставим эти значения x в исходную функцию, чтобы найти значения y:

Для x1 = 0: y1 = 0^3 - 3 * 0^2 = 0

Для x2 = 2: y2 = 2^3 - 3 * 2^2 = 8 - 12 = -4

Итак, две точки экстремума для функции y = x^3 - 3x^2 это (0, 0) и (2, -4).