Question

Розкласти на множники квадратний тричлен 2x² - 5x - 3​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

2x²-5x-3=0; D=25+24=49

x₁=(5-7)/4=-2/4=-1/2

x₂=(5+7)/4=12/4=3

2x²-5x-3=2(x +1/2)(x-3)=2(2x+1)/2 ·(x-3)=(2x+1)(x-3)

Answer 2

Для разложения квадратного трехчлена на множители, нам нужно найти два множителя, таких что их произведение равно свободному члену трехчлена, а их сумма равна коэффициенту при линейном члене.

В данном случае у нас есть трехчлен 2x² - 5x - 3. Давайте разложим его на множители.

Шаг 1: Умножьте коэффициент при квадратичном члене на свободный член: 2 * (-3) = -6.

Шаг 2: Найдите два числа, сумма которых равна коэффициенту при линейном члене (-5), а произведение которых равно -6. В данном случае, эти числа -3 и 2, так как (-3) + 2 = -1 и (-3) * 2 = -6.

Шаг 3: Разложите линейный член на два слагаемых, используя найденные числа: -5x = -3x + 2x.

Шаг 4: Разложите трехчлен на множители, используя найденные слагаемые:

2x² - 3x + 2x - 3

Шаг 5: Сгруппируйте слагаемые:

(2x² - 3x) + (2x - 3)

Шаг 6: Факторизуйте каждую группу отдельно:

x(2x - 3) + 1(2x - 3)

Шаг 7: Объедините общий множитель (2x - 3):

(2x - 3)(x + 1)

Таким образом, квадратный трехчлен 2x² - 5x - 3 может быть разложен на множители как (2x - 3)(x + 1).