Question

Роз'яжить систему способом додовання 4х-5у=62х+5у=18​

Answer 1

Ответ:

х=4,

у=

Объяснение:

Х=4, у = 2

Фото з розв'язанням

Answer 2

Ответ:

відповідь :

х=4;

у=2

Объяснение:

(пояснення на фото)

Answer 3

Для решения системы уравнений

\[ \begin{align*} 4x - 5y &= 6 \\ 2x + 5y &= 18 \end{align*} \]

можно воспользоваться методом сложения или вычитания уравнений. Сначала умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициент при \(y\) стал равным 10:

\[ \begin{align*} 2 \cdot (4x - 5y) &= 2 \cdot 6 \\ 8x - 10y &= 12 \end{align*} \]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[ \begin{align*} 8x - 10y &= 12 \\ 2x + 5y &= 18 \end{align*} \]

Теперь сложим их:

\[ \begin{align*} (8x - 10y) + (2x + 5y) &= 12 + 18 \\ 10x - 5y &= 30 \end{align*} \]

Теперь решим полученное уравнение относительно \(x\):

\[ \begin{align*} 10x - 5y &= 30 \\ 10x &= 5y + 30 \\ x &= \frac{5y + 30}{10} \\ x &= \frac{y + 6}{2} \end{align*} \]

Теперь подставим это значение \(x\) в одно из исходных уравнений, например, в первое:

\[ \begin{align*} 4x - 5y &= 6 \\ 4\left(\frac{y + 6}{2}\right) - 5y &= 6 \\ 2y + 12 - 5y &= 6 \\ -3y &= -6 \\ y &= 2 \end{align*} \]

Теперь, когда у нас есть значение \(y\), подставим его обратно в уравнение для \(x\):

\[ \begin{align*} x &= \frac{y + 6}{2} \\ x &= \frac{2 + 6}{2} \\ x &= 4 \end{align*} \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ \begin{align*} x &= 4 \\ y &= 2 \end{align*} \]