Question

Вантажівка мала проїхати 385 км. Проїхавши 225 км. водій зробив зупинку на 1год. Для подолання решти шляху швидкість було збільшено на 5 км/год. Знайдіть швидкість вантажівки до зупинки, якщо, на весь шлях було витрачено 6 год.​

Answer 1

Ответ:

75

Объяснение:

x - скорость грузовика до остановки, км/ч

(x+5) - скорость грузовика после остановки, км/ч.

385-225=160 км проехал грузовик после остановки.

225/x +160/(x+5)=6-1

(225(x+5)+160x)/(x(x+5))=5                                |5

45x+225+32x=x²+5x

x²+5x-77x-225=0

x²-72x-225=0; D=5184+900=6084

x₁=(72-78)/2=-6/2=-3 - ответ не подходит.

x₂=(72+78)/2=150/2=75 км/ч - скорость грузовика до остановки.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, використаємо формулу шлях = швидкість × час.

Позначимо швидкість вантажівки до зупинки як V1 (в км/год) і швидкість після зупинки як V2 (в км/год).

Відомо, що загальний шлях дорівнює 385 км, а водій витратив 6 годин на подолання цього шляху.

1. Під час першого етапу водій проїхав 225 км зі швидкістю V1. 2. Під час зупинки водій витратив 1 годину. 3. Під час другого етапу водій проїхав залишок шляху (385 - 225) км і використовував швидкість V2.

Маємо дві формули для розрахунку шляху:

1. Шлях1 = V1 × Час1 (для першого етапу) 2. Шлях2 = V2 × Час2 (для другого етапу)

Знаючи, що загальний шлях дорівнює 385 км і весь час подорожі - 6 годин, можемо сформулювати рівняння:

Шлях1 + Шлях2 = 385 км (V1 × Час1) + (V2 × Час2) = 385 км

Також відомо, що час зупинки дорівнює 1 годині:

Час1 + Час_зупинки + Час2 = 6 годин Час1 + 1 година + Час2 = 6 годин

Тепер можемо виразити час1 і час2 через швидкість і використати це у рівнянні для шляху:

Час1 = 225 км / V1 Час2 = (385 км - 225 км) / V2

Підставимо ці вирази у рівняння для часу:

(225 км / V1) + 1 година + ((385 км - 225 км) / V2) = 6 годин

Тепер можемо розв'язати це рівняння для знаходження швидкості вантажівки до зупинки (V1).