Question

поїзд мав проїхати 360 км. проїхавши 7/12 цієх відстані, поїзд збільшив швидкість на 5 км/год. Знайдіть швидкість поїзда на кожній ділянці руху, якщо на весь шлях було витрачено 5 год.

Answer 1

Объяснение:

7/12 от 360 км=7*360/12=210 (км).

360 км-210 км=150 км.

Пусть начальная скорость поезда равна х км/ч.    ⇒

$\frac{210}{x}+\frac{150}{x+5} =5\\210*(x+5)+150x=5*x*(x+5)\\210x+1050+150x=5x^2+25x\\5x^2-335x-1050=0\ |:5\\x^2-67x-210=0\\D=5329\ \ \ \ \sqrt{D}=73\\x_1=-3\notin\ \ \ \ x_2=70.\\70+5=75.$

Ответ: 70 км/ч и 75 км/ч.

Answer 2

Спочатку знайдемо загальну швидкість поїзда на весь шлях, використовуючи відому відстань та час:

Швидкість (V) = Відстань (D) / Час (t)

Відомо, що весь шлях дорівнює 360 км, і час подорожі дорівнює 5 годинам. Таким чином, загальна швидкість поїзда на весь шлях (V_total) становить:

V_total = 360 км / 5 год = 72 км/год

Далі розглянемо дві ділянки руху поїзда: першу ділянку, на якій він проїхав 7/12 відстані (D1), та другу ділянку, на якій він збільшив швидкість і проїхав решту відстані (D2).

1. Перша ділянка (D1): Для першої ділянки ми знаємо, що поїзд проїхав 7/12 відстані (D1) зі швидкістю V1. Ми хочемо знайти V1.

V1 = (7/12) * D1 / (D1 / V_total) = (7/12) * D1 * (V_total / D1) = (7/12) * V_total

2. Друга ділянка (D2): Друга ділянка складається з решти відстані (5/12 від 360 км = 150 км), на якій поїзд збільшив швидкість на 5 км/год. Нехай V2 - швидкість на цій ділянці.

V2 = V_total + 5 км/год = 72 км/год + 5 км/год = 77 км/год

Таким чином, швидкість на першій ділянці (D1) становить 7/12 * 72 км/год ≈ 42 км/год, а швидкість на другій ділянці (D2) становить 77 км/год.