Question

Автомобіль мав проїхати 420 км. Проїхавши 4/7 цієї відстані, автомобіль збільшив свою швидкість на 10 км/год. Знайдіть швидкість автомобіля на кожній делянці руху, якщо на весьшлях було витрачено 5 год. ​

Answer 1

Ответ: швидкість автомобіля на першій ділянці 80 км/ч,

            швидкість автомобіля на другій ділянці 90 км/ч.

Объяснение:

Перша ділянка - 420*(4/7)=240 (км).

Друга ділянка - 420-240=180 (км).

Нехай швидкість автомобіля на першій ділянці - х.   ⇒

Швидкість автомобіля на другій ділянці - х+10.

(240/х)+(180/(х+10))=5

240*(x+10)+180x=5*x*(x+10)

240x+2400+180x=5x²+50x

5x²+50x=420x+2400

5x²-370x-2400=0  |÷5

x²-74x-480=0   D=7396    √D=86

x₁=-6 ∉     x₂=80.

80+10=90.

Answer 2

Позначимо швидкість автомобіля на першій ділянці руху як V1 (в км/год), а на другій ділянці руху, після збільшення швидкості, як V2 (в км/год).

Перша ділянка руху: (4/7) * 420 км = 240 км. Друга ділянка руху: 420 км - 240 км = 180 км.

Час на першій ділянці руху: Час = Відстань / Швидкість = 240 км / V1 годин.

Час на другій ділянці руху: Час = Відстань / Швидкість = 180 км / V2 годин.

За умовою задачі, загальний час руху складає 5 годин:

Виразимо час на першій ділянці через загальний час та час на другій ділянці: V1 годин = (4/7) * 5 годин.

Тепер ми можемо знайти значення V1: V1 = (240 км) / ((4/7) * 5 годин) = 42 км/год.

За умовою задачі, на другій ділянці швидкість збільшилась на 10 км/год, тобто V2 = V1 + 10 км/год: V2 = 42 км/год + 10 км/год = 52 км/год.

Таким чином, швидкість автомобіля на першій ділянці руху V1 дорівнює 42 км/год, а на другій ділянці руху V2 дорівнює 52 км/год.