Question

Знайди різницю (від більшого кореня відніми менший), суму та добуток коренів квадратного рівняння x2+32x+207=0. x1−x2= x1+x2= x1⋅x2=

Answer 1

Ответ:

Объяснение:х1+х2=-32 х1*х2=207 теорема Виета

х1²+х2²=(х1+х2)²-2х1*х2=1024-414=610

(х1-х2)²=610-414=196

х1-х2=14

Answer 2

Щоб знайти різницю коренів квадратного рівняння, ми спочатку повинні знайти самі корені. Давайте спробуємо розв'язати рівняння x^2 + 32x + 207 = 0, використовуючи квадратну формулу.

Знаходження коренів квадратного рівняння

Квадратна формула має вигляд: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a), де a, b і c - це коефіцієнти рівняння.

У нашому випадку, a = 1, b = 32 і c = 207. Підставимо ці значення у формулу:

x1 = (-32 + √(32^2 - 4*1*207)) / (2*1) x2 = (-32 - √(32^2 - 4*1*207)) / (2*1)

Обчислимо значення:

x1 = (-32 + √(1024 - 828)) / 2 x2 = (-32 - √(1024 - 828)) / 2

x1 = (-32 + √196) / 2 x2 = (-32 - √196) / 2

x1 = (-32 + 14) / 2 x2 = (-32 - 14) / 2

x1 = -18 / 2 x2 = -46 / 2

x1 = -9 x2 = -23

Таким чином, корені квадратного рівняння x^2 + 32x + 207 = 0 дорівнюють x1 = -9 і x2 = -23.

Знаходження різниці, суми та добутку коренів

Тепер, коли ми знайшли корені, давайте знайдемо їх різницю, суму та добуток.

Різниця коренів: x1 - x2 = -9 - (-23) = -9 + 23 = 14 Сума коренів: x1 + x2 = -9 + (-23) = -32 Добуток коренів: x1 * x2 = -9 * (-23) = 207

Отже, різниця коренів дорівнює 14, сума коренів дорівнює -32, а добуток коренів дорівнює 207.