Question

Разложите на множители b³-8c³

Answer 1

$\displaystyle b^3-8c^3=b^3-2^3c^3=b^3-(2c)^3=(b-2c)(b^2+b*2c+(2c)^2)=\\(b-2c)(b^2+2bc+4c^2)$

Answer 2

Да, конечно! Разложим выражение \(b^3 - 8c^3\) на множители с использованием формулы разности кубов.

Формула разности кубов выглядит следующим образом: \(a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\).

В данном случае \(a = b\), а \(b = 2c\), поэтому подставим значения:

\[b^3 - 8c^3 = (b - 2c)(b^2 + 2bc + 4c^2)\]

Таким образом, выражение \(b^3 - 8c^3\) можно разложить на множители как \((b - 2c)(b^2 + 2bc + 4c^2)\).