Question

A= -4n + 1; за цією формулою знайти суму тридцяти двох перших членів арифметичної прогресії.​

Answer 1

Объяснение:

$a_n=-4n+1\ \ \ \ S_{32}=?\\a_1=-4*1+1=-4+1=-3.\\a_2=-4*2+1=-8+1=-7.\\d=a_2-a_1=-7-(-3)=-7+3=-4.\\S_{32}=\frac{2*(-3)+31*(-4)}{2}*32=(-6-124)*16=-130*16=-2080.$

Ответ: S₃₂=2080.

Answer 2

Ответ:

-2485.

Объяснение:

a = -4n + 1

n= 1;       a₁ = -4 · 1 + 1 = - 3.

n = 35;    a₃₅ = -4 · 35 + 1 = -139

Сумма n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле

$S_n = \dfrac{a_1 + a_n}{2} \cdot n;$

n = 35

$S_{35} = \dfrac{-3 -139}{2} \cdot 35=-2485.$

Answer 3

Дано формулу арифметической прогрессии A = -4n + 1.

Для нахождения суммы первых 32 членов арифметической прогрессии, воспользуемся формулой суммы арифметической прогрессии:

Sn = (n/2)(a1 + an),

где Sn - сумма n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - n-ый член прогрессии.

В данном случае у нас формула a = -4n + 1, где n - номер члена прогрессии.

Первый член прогрессии a1 будет равен a1 = -4 * 1 + 1 = -3.

Тридцать второй член прогрессии a32 будет равен a32 = -4 * 32 + 1 = -127.

Теперь можем подставить значения a1 и a32 в формулу суммы прогрессии:

S32 = (32/2)(-3 + (-127)) = 16 * (-130) = -2080.

Таким образом, сумма первых 32 членов арифметической прогрессии, заданной формулой A = -4n + 1, равна -2080.