Question

Реши систему способом сложения x/2 - y/3 = 3 3x/4 + 5y/6 = 4​Если получилось дробное число, то запиши его в виде десятичной дробью.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\displaystyle\\\left \{ {{\dfrac{x}{2} -\dfrac{y}{3}=3~~~~~~~~~~\Big|\cdot\dfrac{5}{2} } \atop {\dfrac{3x}{4} +\dfrac{5y}{6} =4~~~~~~~~~~~~~}} \right. \\\\\\\left \{ {{\dfrac{5x}{4} -\dfrac{5y}{6} =\dfrac{15}{2} } \atop {\dfrac{3x}{4} +\dfrac{5y}{6} =4}} \right.$

сложим

$\dfrac{8x}{4} =\dfrac{15}{2} +4\\\\2x=\dfrac{23}{2} \\\\x=\dfrac{23}{4}=5,75\\\\\dfrac{y}{3} =\dfrac{x}{2}-3 =\dfrac{23}{8}-3=-\dfrac{1}{8} \\\\y=-\dfrac{3}{8} =-0,375\\\\Otvet:(-0,375;5,75)$

Answer 2

Я могу помочь вам решить систему уравнений способом сложения. Вот шаги решения:

1. Приведем уравнения к общему знаменателю, умножив первое уравнение на 6, а второе на 4:

$$6x/2 - 6y/3 = 6 \cdot 3$$ $$4 \cdot 3x/4 + 4 \cdot 5y/6 = 4 \cdot 4$$

2. Упростим уравнения, сократив дроби:

$$3x - 2y = 18$$ $$3x + 10y = 16$$

3. Сложим уравнения, чтобы исключить одну из переменных:

$$(3x - 2y) + (3x + 10y) = 18 + 16$$ $$6x + 8y = 34$$

4. Выразим одну из переменных через другую, например, y через x:

$$8y = 34 - 6x$$ $$y = (34 - 6x) / 8$$

5. Подставим полученное выражение в одно из исходных уравнений, например, в первое:

$$3x - 2 \cdot ((34 - 6x) / 8) = 18$$

6. Решим уравнение относительно x, сократив дроби и раскрыв скобки:

$$3x - (17 - 3x) / 4 = 18$$ $$12x - 17 + 3x = 72$$ $$15x = 89$$ $$x = 89 / 15$$

7. Подставим полученное значение x в выражение для y, чтобы найти y:

$$y = (34 - 6 \cdot (89 / 15)) / 8$$ $$y = (510 - 534) / 120$$ $$y = -24 / 120$$ $$y = -1 / 5$$

8. Запишем ответ в виде пары десятичных дробей:

$$x = 5.93$$ $$y = -0.2$$ $$\text{Ответ: } (5.93; -0.2)$$

Надеюсь, это было полезно.