Question

-4х²-16+84=0 дискриминант​

Answer 1

Значало делим все уравнение на -4

Получаем x²+4x-21=0

D=b²-4ac=4²-4*1*(-21)=16+84=100

Answer 2

Чтобы решить квадратное уравнение \( -4x^2 - 16 + 84 = 0 \), начнем с записи уравнения в стандартной форме \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a = -4 \), \( b = 0 \) и \( c = -16 + 84 = 68 \).

Таким образом, у нас есть уравнение: \( -4x^2 + 68 = 0 \).

Теперь мы можем использовать формулу дискриминанта для квадратных уравнений: \( D = b^2 - 4ac \).

В данном случае \( a = -4 \), \( b = 0 \), и \( c = 68 \).

Подставим значения в формулу дискриминанта:

\[ D = (0)^2 - 4(-4)(68) \]

Упростим:

\[ D = 0 + 1088 \]

\[ D = 1088 \]

Таким образом, дискриминант \( D \) равен 1088.

Теперь, чтобы найти корни уравнения, используем формулы для квадратных уравнений:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

В нашем случае \( b = 0 \), поэтому упрощаем:

\[ x = \frac{\pm \sqrt{1088}}{-8} \]

Мы можем выразить 1088 как \( 32 \cdot 34 \). Таким образом, корни можно записать следующим образом:

\[ x = \frac{\pm \sqrt{32 \cdot 34}}{-8} \]

\[ x = \frac{\pm \sqrt{32} \cdot \sqrt{34}}{-8} \]

\[ x = \frac{\pm 4 \sqrt{34}}{-8} \]

\[ x = \frac{\pm \sqrt{34}}{-2} \]

Таким образом, корни уравнения \( -4x^2 + 68 = 0 \) равны:

\[ x = \frac{\sqrt{34}}{-2} \quad \text{или} \quad x = \frac{-\sqrt{34}}{-2} \]

Упрощая дроби, мы получаем:

\[ x = -\frac{\sqrt{34}}{2} \quad \text{или} \quad x = \frac{\sqrt{34}}{2} \]