Question

Постройте график функции y = (x-2)² - 9 и определите точки пересечения графика с осью Ox. отметьте верный ответ: 1) (5;-1); (0;0) 2) (0;5); (0;-1) 3) (0;5) 4) (5;0); (-1;0)

Answer 1

Ответ:

4)

Объяснение:

Ответ на фото

Answer 2

К сожалению, я не могу построить графики напрямую, так как мой интерфейс не поддерживает графические элементы. Однако я могу помочь вам с описанием того, как построить график функции и найти точки пересечения с осью Ox.

Итак, данная функция \(y = (x-2)^2 - 9\). Давайте выполним несколько шагов:

1. Найдем вершину параболы (минимум/максимум): Уравнение функции имеет вид \(y = a(x - h)^2 + k\), где \((h, k)\) - координаты вершины параболы. В данном случае \(h = 2\), \(k = -9\). Таким образом, вершина находится в точке (2, -9).

2. Теперь определим, как открывается парабола: Поскольку коэффициент \(a\) (при \(x^2\)) положителен (\(a = 1\)), парабола открывается вверх.

3. Найдем точки пересечения с осью Ox (\(y = 0\)): \(0 = (x-2)^2 - 9\). Решив это уравнение, мы найдем две точки пересечения.

\((x-2)^2 - 9 = 0\) \\ \((x-2)^2 = 9\) \\ \(x - 2 = \pm 3\) \\ \(x = 2 \pm 3\).

Таким образом, точки пересечения с осью Ox: \(x = 5\) и \(x = -1\).

Теперь давайте проверим ваши предложенные ответы:

1. \((5, -1)\): Верно, так как \(y = 0\) при \(x = 5\). 2. \((0, 0)\): Неверно, так как точка (0, 0) не принадлежит графику функции. 3. \((0, 5)\): Неверно, так как точка (0, 5) не принадлежит графику функции. 4. \((0, -1)\): Неверно, так как точка (0, -1) не принадлежит графику функции. 5. \((5, 0)\): Верно, так как \(y = 0\) при \(x = 5\). 6. \((-1, 0)\): Верно, так как \(y = 0\) при \(x = -1\).

Таким образом, верные ответы: 1, 5, 6.