Question

чи існує паралельне перенесення, при якому точка (0;2) переходить у точку (-1;0), а точка (2; 1) - у точку (1;-1)

Answer 1

Ответ:

Да, существует

Объяснение:

формула параллельного переноса, при котором точка (х;у) переходит в точку (х'; y')  задается системой:

x'=x+a

y'=y+b

1)

найдем а и b для первой пары точек.

-1=0+а⇒а=-1

0=2+b⇒b=-2

2)

найдем а' и b'  для второй пары точек

1=2+a'⇒a'=-1

-1=1+b'⇒b'=-2

существует, т.к. а =а'; b=b'

Answer 2

Да, существует параллельное перенесение, при котором точка (0,2) переходит в точку (-1,0), а точка (2,1) переходит в точку (1,-1).

Параллельное перенесение - это преобразование плоскости, при котором каждая точка смещается на одно и то же расстояние в одном и том же направлении. Для выполнения параллельного перенесения, вы можете использовать формулу:

(x', y') = (x + a, y + b),

где (x, y) - исходная точка, (x', y') - новая точка после перенесения, а и b - смещение по осям x и y соответственно.

В данном случае, чтобы точка (0,2) перешла в точку (-1,0), необходимо сместить ее на -1 вдоль оси x и на -2 вдоль оси y. То есть:

(x', y') = (0 - 1, 2 - 2) = (-1, 0).

Аналогично, для точки (2,1) перешедшей в точку (1,-1), необходимо сместить ее на -1 вдоль оси x и на -2 вдоль оси y. То есть:

(x', y') = (2 - 1, 1 - 2) = (1, -1).

Таким образом, параллельное перенесение, при котором точка (0,2) переходит в точку (-1,0), а точка (2,1) переходит в точку (1,-1), существует и задается формулой (x', y') = (x - 1, y - 2).