Question

1. Знайдіть координати точки, що симетрична точці (5;-3) відносно початку координат. А) (-5;-3) Б) (5;-3) В) (-5;3) Г) (-3;5) 2. Знайдіть координати точки, що симетрична точці (-3;-6) відносно осі ОУ. А) (3;-6) Б) (3;6) В) (-3;6) Г) (-6;-3) 3. Паралельний перенесення задається формулами: {█(x´[email protected]´=y+4)┤. В яку точку при такому переносі перейде точка А(2;0)? А) (0;4) Б) (4;-4) В) (-2;6) Г) (4;-2). 4. В яку фігуру при повороті навколо точки О на кут 60° проти руху годинникової стрілки перейде трикутник? А) у промінь; Б) у відрізок; В) у пряму; Г) в трикутник. 5. Перетворення подібності з коефіцієнтом k=3 переводить відрізок довжиною 9 см в інший відрізок. Знайдіть довжину отриманого відрізка. А) 27 см; Б) 3 см; В) 9 см; Г) 12 см. 6. Дано трапецію АВСD. Побудуйте фігуру, на яку відображається дана трапеція при осьовій симетрії з віссю АD. 7. При паралельному перенесенні точка М(-3;-1) переходить в точку N(5;-7). Знайдіть координати точки К, в яку переходить точка О – середина відрізка MN при цьому паралельному перенесенні. 8. Точки А(-1;5) і В(7;-1) задають кінці діаметра кола. Знайдіть паралельне перенесення, при якому центр даного кола переходить в точку О1(-5;-3). ПОЖАЛУЙСТА, СРОЧНО НУЖЕН ОТВЕТ

Answer 1

Звісно, я допоможу вам з цими завданнями.

1. Знайти точку, симетричну до (5, -3) відносно початку координат: Точка A (5, -3), Точка B (-5, -3) - правильна відповідь.

2. Знайти точку, симетричну до (-3, -6) відносно осі OY: Точка A (-3, -6), Точка B (-3, 6) - правильна відповідь.

3. Паралельне перенесення задається формулами: $x' = x + a$, $y' = y + b$. Для точки А(2, 0) з формулами $x' = x$, $y' = y + 4$, маємо: $x' = 2$ і $y' = 0 + 4 = 4$, тобто точка перейде в (2, 4) - правильна відповідь.

4. При повороті трикутника навколо точки О на 60° проти руху годинникової стрілки, трикутник залишиться трикутником - відповідь Г.

5. Перетворення подібності множить довжини відрізків на коефіцієнт подібності $k$. Оскільки $k = 3$ і відрізок має довжину 9 см, то отриманий відрізок матиме довжину $9 \cdot 3 = 27$ см - відповідь А.

6. При осьовій симетрії трапеції відносно вісі АD, фігура, на яку вона відображається, також буде трапецією - це осьово-симетрична фігура.

7. Координати точок М(-3, -1) і N(5, -7). Координати середини відрізка MN можна знайти, додавши координати точок M і N поділені на 2: $x_K = \frac{-3 + 5}{2} = 1$ і $y_K = \frac{-1 - 7}{2} = -4$, Точка К має координати (1, -4) - правильна відповідь.

8. Паралельне перенесення центра кола на вектор $(x, y)$ зсуває кожну точку кола на цей вектор. Отже, в даному випадку, зсув центра кола на вектор $(-5, -3)$ призведе до того, що центр кола перейде в точку О1(-5, -3).