Question

Решить систему уравнений 4x-y=1 5x+3y=12

Answer 1

Ответ:

................................

Answer 2

Ответ:
У=3 ; х=1
Объяснение:
{ 4 x− y = 1

5x+ 3 y = 14 ⇒

{ y = 4 x − 1

5 x + 3 y = 14 ⇒

{ y = 4 x − 1

5 x+ 3 ( 4 x − 1 ) = 14 ⇒

{ y = 4 x − 1

17 x − 17 = 0 ⇒

{ y = 4 x − 1

x = 1 ⇒

{ y = 3 x = 1

Ответ:

y = 3 ; x = 1

Answer 3

Конечно, давайте решим данную систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Система уравнений:

1. \(4x - y = 1\) 2. \(5x + 3y = 12\)

Давайте решим систему шаг за шагом.

Метод сложения/вычитания:

1. Умножим первое уравнение на 3, чтобы коэффициент при \(y\) совпадал с коэффициентом при \(y\) во втором уравнении:

\(3(4x - y) = 3 \cdot 1\)

Получаем: \(12x - 3y = 3\)

2. Теперь сложим это новое уравнение с вторым уравнением:

\((12x - 3y) + (5x + 3y) = 3 + 12\)

Упростим:

\(17x = 15\)

Теперь разделим обе стороны на 17, чтобы найти значение \(x\):

\(x = \frac{15}{17}\)

Подстановка:

Теперь, зная значение \(x\), подставим его в одно из исходных уравнений, например, в первое:

\[4\left(\frac{15}{17}\right) - y = 1\]

Упростим:

\(\frac{60}{17} - y = 1\)

Выразим \(y\):

\[y = \frac{60}{17} - 1\]

\[y = \frac{60}{17} - \frac{17}{17}\]

\[y = \frac{43}{17}\]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[x = \frac{15}{17}\] \[y = \frac{43}{17}\]