Question

Представьте трехчлен в виде произведение двух одинаковых множителей:1/4m²+4n²-2 mn=​

Answer 1

(a - b)² = a² - 2ab + b²
1/4m² + 4n² - 2mn = (1/2m)² + (2n)² - 2*(2n)*(1/2m) = (1/2m - 2n)² = (1/2m - 2n)(1/2m - 2n)

Answer 2

Для представления трехчлена в виде произведения двух одинаковых множителей, мы должны найти два множителя, которые при умножении дают нам исходный трехчлен.

Итак, у нас есть трехчлен: 1/4m² + 4n² - 2mn

Мы можем представить его в виде произведения двух одинаковых множителей следующим образом:

1/4m² + 4n² - 2mn = (1/2m + 2n)(1/2m + 2n)

Мы получили два одинаковых множителя: (1/2m + 2n)

Теперь, давайте умножим эти два множителя, чтобы проверить, получим ли мы исходный трехчлен.

(1/2m + 2n)(1/2m + 2n) = 1/4m² + 2mn + 2mn + 4n²

= 1/4m² + 4mn + 4n²

Таким образом, мы действительно получили исходный трехчлен 1/4m² + 4n² - 2mn путем умножения двух одинаковых множителей (1/2m + 2n).