Question

ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА! Число -4 є Коренем рівняння х2+bx-12=0. Знайти значення коефіцієнта b та другий корінь рівняння.​

Answer 1

Ответ:  $x_2=3\ ,\ b=1\ .$

Если квадратное уравнение  $x^2+bx-12=0$  имеет корни  $x_1=-4$  и

$x_2$ ,  то  по теореме Виета   $x_1\cdot x_2=-12\ ,\ x_1+x_2=-b$  ,

$-4\, x_2=-12\ ,\ \ -b=-4+x_2$

Из первого равенства найдём  $x_2=3$  ,  а из второго   $-b=-4+3\ ,$

$-b=-1\ ,\ \ b=1$

Answer 2

Ответ:

b=1; второй корень 3

Объяснение:

можно по Виету, или так.

подставим в уравнение корень, получим

х²+bx-12=0

16-4b-12=0

4b=4

b=1

х²+bx-12=0

х²+x-12=0, произведение корней -12, один корень -4, значит, другой -12/(-4)=3- это по Виету.

Answer 3

Звісно, давайте розглянемо рівняння та знайдемо значення коефіцієнта b та другого кореня.

Рівняння, яке ви задали, має вигляд: \(x^2 + bx - 12 = 0\).

Спершу знаходимо корені рівняння, використовуючи квадратне рівняння \(ax^2 + bx + c = 0\), де у нашому випадку \(a = 1\), \(b = b\) і \(c = -12\).

Дискримінант (\(\Delta\)) для квадратного рівняння \(ax^2 + bx + c = 0\) обчислюється за формулою: \(\Delta = b^2 - 4ac\).

У нашому випадку \(\Delta = b^2 - 4(1)(-12) = b^2 + 48\).

Рівняння має два корені, якщо \(\Delta > 0\), один корінь, якщо \(\Delta = 0\), і жодного кореня, якщо \(\Delta < 0\).

В даному випадку ми знаємо, що один із коренів рівняння -4. Також, ми знаємо, що сума коренів рівняння дорівнює -b, тобто \(-b = -4\).

Отже, ми можемо записати:

1. \(-b = -4\) 2. \(b^2 + 48 = 0\) (оскільки \(\Delta = 0\) для одного кореня)

Розв'язавши перше рівняння, отримаємо \(b = 4\). Підставивши це значення в друге рівняння, отримаємо:

\[4^2 + 48 = 16 + 48 = 64\]

Отже, отримуємо два корені рівняння: -4 та -4.