Question

Будь ласка ТЕРМІНОВО. Скоротіть дріб: 3p²+7p-6/4-9p² ​

Answer 1

$\displaystyle \frac{3p^2+7p-6}{4-9p^2}=\frac{3p^2+9-2p-6}{(2-3p)(2+3p)}=\frac{3p(p+3)-2(p+3)}{-(3p-2)(2+3p)}=\frac{(p+3)(3p-2)}{-(3p-2)(2+3p)}=\\\frac{(p+3)(-1)}{2+3p}=-\frac{p+3}{2+3p}$

Answer 2

Звісно, я готовий допомогти. Щоб скоротити вираз, потрібно спростити його.

Даний вираз: \[ \frac{3p^2 + 7p - 6}{4 - 9p^2} \]

Спростимо чисельник та знаменник:

Чисельник: \[ 3p^2 + 7p - 6 \]

Це квадратичний тричлен, тому ми можемо спробувати розкласти його на добуток двох біному:

\[ (3p - 2)(p + 3) \]

Тепер отримали розклад чисельника.

Знаменник: \[ 4 - 9p^2 \]

Це різниця квадратів, тобто \( (2 - 3p)(2 + 3p) \).

Отже, наш вихідний вираз можна записати як:

\[ \frac{(3p - 2)(p + 3)}{(2 - 3p)(2 + 3p)} \]

Тепер можемо скоротити спільні множники у чисельнику та знаменнику:

\[ \frac{3p - 2}{2 - 3p} \]

Це і є спрощений вираз.