Question

Представьте в виде квадрата двухчлена 1/4а^2-ab+b^2 Можно всё пожан расписать, а не только ответ

Answer 1

Ответ:

(1/2а-b)^2

Объяснение:

формула квадрата двухчлена

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

Answer 2

Конечно, давайте раскроем выражение \(1/4a^2 - ab + b^2\) в виде квадрата двучлена. Для этого воспользуемся формулой квадрата суммы:

\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

Сравнивая данное выражение с вашим, видим, что нам нужно дополнить выражение \(1/4a^2 - ab + b^2\) до вида \((a + b)^2\). Посмотрим, что нам не хватает:

1. В формуле \((a + b)^2\) есть \(a^2\), у нас уже есть \(1/4a^2\), но нам нужно, чтобы коэффициент при \(a^2\) был 1. Поэтому добавим \(3/4a^2\). 2. Также в формуле \((a + b)^2\) есть \(2ab\), у нас уже есть \(-ab\), но нам нужно, чтобы коэффициент при \(ab\) был 2. Поэтому добавим \(5/2ab\). 3. У нас уже есть \(b^2\), поэтому этот член оставляем как есть.

Теперь давайте объединим все эти члены:

\[ \begin{align*} 1/4a^2 - ab + b^2 & = 3/4a^2 - ab + 5/4a^2 + b^2 \\ & = (3/4a^2 + b^2) - ab + 5/4a^2 \\ & = (3/4a^2 + b^2) - ab + 5/4a^2 \\ & = (3/4a^2 - ab + 5/4a^2) + b^2 \\ & = ((3/4)a - b)^2 + b^2. \end{align*} \]

Таким образом, выражение \(1/4a^2 - ab + b^2\) можно представить в виде квадрата двучлена \((3/4a - b)^2 + b^2\).