Question

Выпишите все точки, принадлежащие прямой, являющейся графиком уравнения 3x + 6y = 0:(1; 1), (1; 2), (2; −1), (0; 0), (4; 2)

Answer 1

Объяснение:

3х+6у=0

6у= - 3х

У= - 0,5х

(1;1)

1= - 0,5×1

1= - 0,5 не верно

(1;1) не принадлежит

(1;2)

2= - 0,5×1

2= - 0,5 не верно

(1;2) не принадлежит

(2; - 1)

- 1= - 0,5×2

-1= - 1 верно

(2; - 1) принадлежит

(0;0)

0= 0,5×0

0=0 верно

(0:0) принадлежит

(4;2)

2= - 0,5×4

2= - 2 не верно

(4;2) не принадлежит

Ответ : (2;-1) ; (0;0)

Answer 2

Чтобы определить, принадлежат ли точки данной прямой, подставим их координаты в уравнение прямой и проверим его выполнение.

Уравнение прямой: \(3x + 6y = 0\)

1. Точка (1; 1): Подставим x = 1, y = 1 в уравнение: \(3(1) + 6(1) = 3 + 6 = 9\) Уравнение не выполняется, поэтому точка (1; 1) не принадлежит прямой.

2. Точка (1; 2): Подставим x = 1, y = 2 в уравнение: \(3(1) + 6(2) = 3 + 12 = 15\) Уравнение не выполняется, поэтому точка (1; 2) не принадлежит прямой.

3. Точка (2; -1): Подставим x = 2, y = -1 в уравнение: \(3(2) + 6(-1) = 6 - 6 = 0\) Уравнение выполняется, поэтому точка (2; -1) принадлежит прямой.

4. Точка (0; 0): Подставим x = 0, y = 0 в уравнение: \(3(0) + 6(0) = 0\) Уравнение выполняется, поэтому точка (0; 0) принадлежит прямой.

5. Точка (4; 2): Подставим x = 4, y = 2 в уравнение: \(3(4) + 6(2) = 12 + 12 = 24\) Уравнение не выполняется, поэтому точка (4; 2) не принадлежит прямой.

Таким образом, принадлежат прямой только точки (2; -1) и (0; 0).