Question

Човен рухався 5 годин за течією річки і 4 години проти течії Який шлях подолав за весь час руху якщо швидкість течії ріки 2 км год а власна швидкість човна 12 км год і коротку умову пж

Answer 1

Ответ:

Путь за все время движения равен  110км

Пошаговое объяснение:

Используем формулу S=v*t

По течению

Скорость лодки по течению равна собственной скорости

плюс скорость течения реки

v₁ = (12км/час + 2км/час) = 14км/час

Время движения по течению

t₁ = 5 часов

Тогда по течению лодка прошла

S₁ = v₁*t₁ = (14км/час * 5час) = 70км

Против течения

Скорость лодки против течения равна

собственной скорости минус  скорость течения реки

v₂ = (12км/час - 2км/час) = 10км/час

Время движения против течения

t₂ = 4часа

Тогда против течения лодка прошла

S₂ = v₂*t₂ = (10км/час * 4час) = 40км

Путь за все время движения равен

S = S₁ + S₂ = (70км + 40км) = 110км

Answer 2

Давайте позначимо шлях, який подолав човен, як \(S\), течію річки - \(R\), а власну швидкість човна - \(V\).

Час, протягом якого човен рухався за течією річки, дорівнює 5 годинам, і швидкість човна та течії річки додаються разом:

\[ S = (V + R) \cdot 5 \]

Аналогічно, час, протягом якого човен рухався проти течії річки, дорівнює 4 годинам, і швидкість човна та течії річки віднімаються одна від одної:

\[ S = (V - R) \cdot 4 \]

Ми можемо створити систему двох рівнянь і вирішити її для \(S\), \(V\) та \(R\):

\[ \begin{cases} S &= (V + R) \cdot 5 \\ S &= (V - R) \cdot 4 \\ \end{cases} \]

Розглянемо друге рівняння:

\[ S = (V - R) \cdot 4 \]

Розкриємо дужки:

\[ S = 4V - 4R \]

Тепер ми можемо взяти перше рівняння і підставити це значення \(S\):

\[ (V + R) \cdot 5 = 4V - 4R \]

Розкриємо дужки та спростимо вираз:

\[ 5V + 5R = 4V - 4R \]

Перенесемо всі терміни, що містять \(V\) на одну сторону, а терміни, що містять \(R\), на іншу:

\[ 5V - 4V = -4R - 5R \]

\[ V = -9R \]

Тепер ми можемо підставити це значення \(V\) в одне з початкових рівнянь, наприклад, в перше:

\[ S = (V + R) \cdot 5 \]

\[ S = (-9R + R) \cdot 5 \]

\[ S = -8R \cdot 5 \]

\[ S = -40R \]

Отже, шлях, який подолав човен за весь час руху, дорівнює \(-40R\) кілометрів.