Question

Помогите решить. 1.всього з чотирьох ділянок фермер зібрав 1785 кг картоплі. З першої ділянки він зібрав у 4 рази менше,ніж із другої,а з третьої-у 2 рази більше,ніж з четвертої,а з другої і четвертої-порівну. Скільки зібрано картоплі з кожної ділянки окремо? 2. Чотири оператори комп'ютерного набору надрукували 273 сторінок тексту. Перший надрукував в 3 рази більше,ніж другий, третій-у 2 рази більше,ніж перший, а четвертий-у 2 рази менше,ніж третій. Скільки сторінок надрукував кожний оператор? 3. Моторний човен пройшов 81,49 км за течією річки і 113,62 км проти течії. Власна швидкість човна дорівнює 26,4 км/год, а швидкість течії-1,7 км/год. Скільки часу знаходився човен у дорозі? 4. Моторний човен пройшов 93,5 км за течією річки і 113,36 км проти течії . Скільки часу знаходився човен у дорозі, якщо його власна швидкість доріанює 23,4 км/ год,а швидкість течії-1,6 км/год? 5. У трьох ящиках 58,48 кг цукерок. В одному ящику цукерок у 2,4 рази більше,ніж у другому,а в третьому їх стільки , скільки в першому і другому разом. Скільки цукерок у кожному ящику? 6. Середнє арифметичне трьох чисел 1,96. Перше число в 1,7 рази менше від другого,а третє-більше від другого на 0,6. Знайдіть ці числа. 7. Середнє арифметичне трьох чисел 1,24. Перше число в 0,5 рази більше другого, а третє на 0,72 менше першого.знайдіть ці числа. 8. Два потяга одночасно вийшли назустріч із двох міст,відстань між якими 210 км. Швидкість одного потяга на 5 км/год більше швидкості другого. Знайдіть швидкість кожного поїзда,якщо вони зустрілися через 2 год. 9. Із двох міст, відстань між якими 665 км,одночасно виїхали два автомобілі і через 7 год.зустрілися. З якою швидкістю рухалися автомобілі, якщо один з них проїжджав за 1 год.на 7 км більше, ніж другий? 10. Пристрій коштував 200 грн. Його ціну підвищили на 5% , а потім знизили на 10%. Скільки гривень став коштувати пристрій.

Answer 1

Пусть х кг картофеля фермер собрал со второго участка, тогда с четвертого то же х, с первого х/4, а с третьего 2х. Всего 1785 кг. Составим уравнение:

х+х+х/4+2х=1785

4,25х=1785

х=420 кг картофеля со второго и четвертого участка.

420/4=105 кг картофеля с первого участка.

420*2=840 кг картофеля с третьего участка.

Ответ: 105 кг с первого; 420 кг со второго; 840 кг с третьего; 420 кг с четвёртого участка.

2) Пусть х страниц напечатал второй оператор, тогда первый 3х, третий 3х*2=6х, четвертый 6х÷2=3х. Всего 273 страницы. Составим уравнение:

х+3х+6х+3х=273

13х=273

х=21 страницу напечатал второй оператор.

21*3=63 страницы напечатал первый оператор.

21*6=126 страниц напечатал третий оператор.

21*3=63 страницы напечатал четвертый оператор.

Ответ: 63 страницы напечатал первый оператор; 21 страницу напечатал второй оператор; 126 страниц напечатал третий оператор; 63 страницы напечатал четвертый оператор.

3) 81,49÷(26,4+1,7)=2,9 часа лодка затратила на движение по течению реки.

113,62÷(26,4-1,7)=4,6 часа лодка затратила на движение против течения реки.

4,6+2,9=7,5 часа находилась лодка в пути.

Ответ: 7,5 часа.

4) 93,5÷(23,4+1,6)=3,74 часа лодка затратила на движение по течению реки.

113,36÷(23,4-1,6)=5,2 часа лодка затратила на движение против течения реки.

3,74+5,2=8,94 часа находилась лодка в пути.

Ответ: 8,94 часа.

5) Пусть х кг конфет во втором ящике, тогда в первом ящике 2,4х, а в третьем х+2,4х=3,4х. Всего 58,48 кг. Составим уравнение:

х+2,4х+3,4х=58,48

6,8х=58,48

х=8,6 кг конфет во втором ящике.

8,6*2,4=20,64 кг конфет в первом ящике.

20,64+8,6=29,24 кг конфет в третьем ящике.

Ответ: 20,64 кг конфет в первом ящике; 8,6 кг конфет во втором ящике; 29,24 кг конфет в третьем ящике.

6) Пусть х второе число, тогда первое число (10/17)х, а третье число х+0,6. Сумма трех чисел 1,96*3=5,88. Составим уравнение:

х+(10/17)х+х+0,6=5,88

(44/17)х=5,28

х=2,04 второе число.

2,04÷1,7=1,2 первое число.

2,04+0,6=2,64 третье число.

Ответ: 1,2 первое число; 2,04 второе число; 2,64 третье число.

7) Пусть х второе число, тогда первое 0,5х , а третье 0,5х-0,72 Сумма трех чисел 1,24*3=3,72. Составим уравнение:

0,5х+х+0,5х-0,72=3,72

2х=4,44

х=2,22 второе число.

2,22*0,5=1,11 первое число

1,11-0,72=0,39 третье число.

Ответ: 1,11 первое число; 2,22 второе число; 0,39 третье число.

8) Пусть х км/ч скорость второго поезда, тогда скорость первого поезда х+5 . В пути до встречи были 2 часа. Расстояние между городами 210 км. Составим уравнение:

2(х+х+5)=210

4х=210-10

х=50 км/ч скорость второго поезда.

50+5=55 км/ч скорость первого поезда.

Ответ: 55 км/ч скорость первого поезда; 50 км/ч скорость второго поезда.

9)Пусть х км/ч скорость второго автомобиля, тогда скорость первого х+7. В пути они были до встречи 7 часов. Расстояние между городами 665 км. Составим уравнение:

7(х+х+7)=665

14х=665-49

х=616÷14

х=44 км/ч скорость второго автомобиля.

44+7=51 км/ч скорость первого автомобиля.

Ответ: 51 км/ч скорость первого автомобиля; 44 км/ч скорость второго автомобиля.

10) 200*1,05=210 грн стало стоить устройство после повышения цены на 5 %, т.к. 5%=0,05.

210*0,9=189 грн стало стоить устройство после понижения цены на 10%

Ответ: 189 гривен.

Answer 2

Давайте розглянемо кожне завдання окремо.

1. Всього з чотирьох ділянок фермер зібрав 1785 кг картоплі. Позначимо кількість картоплі з першої, другої, третьої і четвертої ділянки як A, B, C і D відповідно.

За умовою задачі маємо такі відомості:

• A = (1/4)B
• C = 2D
• B = D

Також, ми знаємо, що A + B + C + D = 1785 кг. Підставимо значення B з третьої рівності в першу і другу:

• A = (1/4)D
• C = 2B

Тепер можемо записати рівняння для суми:

A + B + C + D = (1/4)D + D + 2B + D = 1785

Знайдемо значення D:

(1/4)D + D + 2D + D = 1785 (7/4)D = 1785 D = 1785 * (4/7) = 1020

Тепер, знаючи значення D, знайдемо інші:

A = (1/4) * 1020 = 255 кг B = D = 1020 кг C = 2 * 1020 = 2040 кг

Отже, з фермерських ділянок зібрано таку кількість картоплі:

• З першої ділянки: 255 кг
• З другої ділянки: 1020 кг
• З третьої ділянки: 2040 кг
• З четвертої ділянки: 1020 кг

2. Чотири оператори комп'ютерного набору надрукували 273 сторінки тексту. Позначимо кількість сторінок, яку надрукував кожен оператор як A, B, C і D відповідно.

За умовою задачі маємо такі відомості:

• A = 3B
• C = 2A
• D = (1/2)C

Також, ми знаємо, що A + B + C + D = 273 сторінки.

Підставимо значення A з першої рівності в другу і третю:

• C = 2 * 3B = 6B
• D = (1/2) * 6B = 3B

Тепер можемо записати рівняння для суми:

A + B + C + D = 3B + B + 6B + 3B = 13B = 273

Знайдемо значення B:

13B = 273 B = 273 / 13 = 21

Тепер, знаючи значення B, знайдемо інші:

A = 3B = 3 * 21 = 63 C = 6B = 6 * 21 = 126 D = 3B = 3 * 21 = 63

Отже, кількість сторінок, які надрукували оператори, така:

• Перший оператор: 63 сторінки
• Другий оператор: 21 сторінка
• Третій оператор: 126 сторінок
• Четвертий оператор: 63 сторінки

3. Для обчислення часу, який човен знаходився в дорозі, використаємо формулу відстані:

Час = Відстань / Швидкість

За умовою задачі:

Відстань за течією = 81,49 км Відстань проти течії = 113,62 км Власна швидкість човна = 26,4 км/год Швидкість течії = 1,7 км/год

Час за течією = 81,49 / (26,4 + 1,7) = 3,047 год Час проти течії = 113,62 / (26,4 - 1,7) = 4,554 год

Отже, загальний час в дорозі складає:

Загальний час = Час за течією + Час проти течії = 3,047 + 4,554 = 7,601 год

Човен знаходився в дорозі приблизно 7,601 годину.