Question

1(1б). Середнє арифметичне різних чисел завжди буває: а) більше меншого з чисел; б) менше меншого з чисел; в) більше більшого з чисел. 2.(1б) Середнє арифметичне чисел 4,2; 0,08; 0,01 дорівнює: а) 1,43; б) 1,67; в) 2,145. 3. (1б)У волейбольної команді двом гравцям по 21 році, трьом - по 20 років, одному - 24 роки. Середній вік гравців команди становить: а) 20 років; б) 21 рік; в) 22 року. 4.(1б) Для того, щоб знайти середню швидкість, потрібно: а) знайти середнє арифметичне швидкостей на всіх ділянках шляху; б) скласти швидкості на всіх ділянках шляху і розділити на час, витрачений на весь шлях; в) весь шлях (суму довжин усіх ділянок шляху) розділити на час, витрачений на весь шлях. 5(1б).Середнє арифметичне трьох чисел дорівнює 15, а середнє арифметичне двох інших чисел дорівнює 10. Середнє арифметичне цих п'яти чисел дорівнює: а) 12,5; б) 13; в) 25. 6(2б). Перша ділянка шляху по рівнині туристи пройшли за три години зі швидкістю 7 км / год, а другий - по гірській дорозі - за 2 год. З якою швидкістю туристи йшли в гору, якщо середня швидкість на всьому шляху дорівнювала 5,7 км / год: 7(2)б. Велосипедист їхав 3 години зі швидкістю 14 км / год, і 2 год на іншому. Середня швидкість руху велосипедиста 17,6 км / год. Знайдіть швидкість руху велосипедиста на другій ділянці руху. 8 (3б з ПОВНИМ ОБГРУНТУВАННЯМ ) . Середнє арифметичне трьох чисел дорівнює 1,2. Перше число в 0,5 раз, а друге число в 1,5 раз більше третього. Ці числа:

Answer 1

Ответы и пошаговое объяснение:

1. Среднее арифметическое различных чисел всегда бывает:

а) больше меньшего из чисел

2. Среднее арифметическое чисел 4,2; 0,08; 0,01 равно:

а) 1,43

(4,2+0,08+0,01):3=1,43

3. В волейбольной команде двум игрокам по 21 году, трем - по 20 лет, одному - 24 года. Средний возраст игроков команды составляет:

б) 21 год

((2 · 21)+(3 · 20) +24):6 = 126 : 6 = 21

4.  Для того, чтобы найти среднюю скорость, нужно:

в) весь путь (сумму длин всех участков пути) разделить на время, затраченное на весь путь.

5. Средняя арифметическое трех чисел равна 15, а среднее арифметическое двух других чисел равна 10. Среднее арифметическое этих пяти чисел равна:

б) 13

((15 · 3) + (10 · 2)) :  (3+2) = 65 : 5 = 13

6. Первый участок пути по равнине туристы прошли за 3 ч со скоростью 7 км / ч, а второй - по горной дороге - за 2 ч. С какой скоростью туристы шли в гору, если средняя скорость на всем пути равна 5,7 км / ч:

Х - с такой скоростью туристы шли в гору

((3 · 7) + (2 · Х)):5=5,7

21 + 2Х = 5,7 · 5

2Х = 28,5 – 21

Х = 7,5:2

Х = 3,75 км/ч - с такой скоростью туристы шли в гору

7. Велосипедист ехал 3 часа со скоростью 14 км / ч, и 2 часа на другом участке. Средняя скорость движения велосипедиста 17,6 км / ч. Найдите скорость движения велосипедиста на втором участке движения.

Х - скорость движения велосипедиста на втором участке движения

((3 · 14) + (2 · Х) = 17,6 · 5

2Х = 88 - 42

Х = 46 : 2

Х = 23 км/ч – скорость движения велосипедиста на втором участке движения.

8. Среднее арифметическое трех чисел равно 1,2. Первое число в 0,5 раз, а второе число в 1,5 раза больше третьего.

с полным обоснованием:

Х – третье число,  Х · 0,5 – первое число,  Х · 1,5  

0,5Х + 1,5Х + Х = 1,2 · 3

3Х = 3,6

Х = 1,2 – третье число

1,2 · 0,5 = 0,6 – первое число

1,2 · 1,5 = 1,8 – второе число

Эти числа: 0,6; 1,8; 1,2.

Answer 2

1. (а) більше меншого з чисел.
2. (б) 1,67.
3. (в) 22 роки.
4. (б) скласти швидкості на всіх ділянках шляху і розділити на час, витрачений на весь шлях.
5. (а) 12,5.
6. Щоб знайти швидкість туристів на гірській дорозі, використовуємо середню швидкість на всьому шляху, яка дорівнює 5,7 км/год. Перша ділянка тривала 3 години, і туристи йшли зі швидкістю 7 км/год, тобто пройшли 3 * 7 = 21 км на рівнині. Друга ділянка тривала 2 години. Позначимо швидкість на гірській дорозі як "V" (км/год). За цей час туристи пройшли 2 * V кілометрів на гірській дорозі.

Знаємо, що середня швидкість на всьому шляху дорівнює 5,7 км/год:

(21 км + 2 * V км) / (3 год + 2 год) = 5,7 км/год.

(21 км + 2 * V км) / 5 год = 5,7 км/год.

21 км + 2 * V км = 5,7 км/год * 5 год.

21 км + 2 * V км = 28,5 км.

2 * V км = 28,5 км - 21 км.

2 * V км = 7,5 км.

V = 7,5 км / 2 км/год.

V = 3,75 км/год.

Отже, швидкість туристів на гірській дорозі дорівнює 3,75 км/год.

7. Щоб знайти швидкість велосипедиста на другій ділянці руху, використовуємо середню швидкість на всьому шляху, яка дорівнює 17,6 км/год. Перша ділянка тривала 3 години, і велосипедист їхав зі швидкістю 14 км/год, тобто пройшов 3 * 14 = 42 км на першій ділянці. Друга ділянка тривала 2 години. Позначимо швидкість на другій ділянці як "V" (км/год). За цей час велосипедист проїхав 2 * V кілометри на другій ділянці.

Знаємо, що середня швидкість на всьому шляху дорівнює 17,6 км/год:

(42 км + 2 * V км) / (3 год + 2 год) = 17,6 км/год.

(42 км + 2 * V км) / 5 год = 17,6 км/год.

42 км + 2 * V км = 17,6 км/год * 5 год.

42 км + 2 * V км = 88 км.

2 * V км = 88 км - 42 км.

2 * V км = 46 км.

V = 46 км / 2 км/год.

V = 23 км/год.

Отже, швидкість велосипедиста на другій ділянці руху дорівнює 23 км/год.

8. Нехай третє число дорівнює "x". Тоді перше число дорівнює 0,5x, а друге число дорівнює 1,5x. Середнє арифметичне трьох чисел дорівнює 1,2:

(0,5x + 1,5x + x) / 3 = 1,2.

(3x + x) / 3 = 1,2.

4x / 3 = 1,2.

4x = 3 * 1,2.

4x = 3,6.

x = 3,6 / 4.

x = 0,9.

Отже, третє число дорівнює 0,9, перше число дорівнює 0,5 * 0,9 = 0,45, а друге число дорівнює 1,5 * 0,9 = 1,35.