Question

вычислите, используя распределительное свойство: а) (3/4 +3/8 + 5/6) × 24; б) 7 × 2/3 + 7 × 1/2 + 7 × 5/6.

Answer 1

Найдите приращения ∆х и ∆f в точке х0, если: f(x)= tg x, x0 =П/4, x= П/3

Answer 2

а) Чтобы использовать распределительное свойство, мы можем разбить выражение на отдельные слагаемые и затем перемножить каждое слагаемое на число 24.

(3/4 + 3/8 + 5/6) × 24

Разложим сумму на отдельные дроби:

3/4 × 24 + 3/8 × 24 + 5/6 × 24

Упростим каждое слагаемое:

(3/4 × 24) + (3/8 × 24) + (5/6 × 24) = (3/4 × 6/6 × 24) + (3/8 × 3/3 × 24) + (5/6 × 4/4 × 24) = (18/24) + (9/24) + (20/24)

Теперь сложим полученные дроби:

(18/24) + (9/24) + (20/24) = (18 + 9 + 20)/24 = 47/24

Ответ: (3/4 + 3/8 + 5/6) × 24 = 47/24

б) По аналогии с предыдущим примером, мы можем использовать распределительное свойство и разложить выражение на отдельные слагаемые:

7 × 2/3 + 7 × 1/2 + 7 × 5/6

Распределим множитель 7 на каждое слагаемое:

(7 × 2/3) + (7 × 1/2) + (7 × 5/6)

Упростим каждое слагаемое:

(7/1 × 2/3) + (7/1 × 1/2) + (7/1 × 5/6) = (14/3) + (7/2) + (35/6)

Чтобы складывать дроби, необходимо привести их к общему знаменателю:

(14/3) + (7/2) + (35/6) = (28/6) + (21/6) + (35/6)

Теперь сложим полученные дроби:

(28/6) + (21/6) + (35/6) = (28 + 21 + 35)/6 = 84/6 = 14

Ответ: 7 × 2/3 + 7 × 1/2 + 7 × 5/6 = 14