Question

поможіть розв'язати рівняння 1)6x^2-54=0 2)12x-8x^2=0 3)x^2+36=0 4)x-5x^2=0 5)16-81x^2=0 6)x^2-8x+15=0 7)7y^2+5y-3=0 8)16x^2-24x+9=0 9)7y-4y^2-6=0​

Answer 1

Ответ:Вот

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

-2часа моей жизни для тебя

Объяснение:

1) 6х²-54=0

6(х²-9)=0

х²-9=0

х²=9

х=3 ; х= -3

2) 12x-8x²=0

2х(6-4х)=0

2х=0; х=0

6-4х=0

-4х=-6

х=1,5

3) x²+36=0

х²= -36 - немає коренів

4)x-5x²=0

х(1-5х)=0

х=0 або 1-5х=0

-5х=-1

х=0,2

5)16-81x²=0

-81х²=-16

х²=16/81

х=4/9; х= -4/9

6)x²-8x+15=0

D=b²-4ac= 64-4*1*15=4

√4=2

x= 8+2/2= 5

x= 8-2/2= 3

7)7y²+5y-3=0

D= 25-4*7*(-3)= 25+84=109

x=-5+√109/14

x=-5-√109/14

8)16x²-24x+9=0

D=576-4*16*9=576 - 576 = 0 - якщо D =х, то квадратне рівняння має 1 корінь

x= 24+0/32= 3/4

з)7y-4y²-6=0

-4у²+7у-6=0 |*(-1)

4у²-7у-6=0

D=49-4*4*(-6)=49+96=145

x=7+√145/8

x=7-√145/8

Answer 3

Звісно, давайте розв'яжемо ці квадратні рівняння:

1) \(6x^2 - 54 = 0\):

Спочатку розділімо обидві сторони на 6:

\[ x^2 - 9 = 0 \]

Тепер додамо 9 до обох боків:

\[ x^2 = 9 \]

Відтак, рівняння має два розв'язки: \( x = 3 \) та \( x = -3 \).

2) \(12x - 8x^2 = 0\):

Факторизуємо \(4x\) з обох членів:

\[ 4x(3 - 2x) = 0 \]

Таким чином, ми отримуємо два розв'язки: \( x = 0 \) та \( x = \frac{3}{2} \).

3) \(x^2 + 36 = 0\):

Це рівняння не має розв'язків у межах дійсних чисел, оскільки квадрат дійсного числа завжди невід'ємний.

4) \(x - 5x^2 = 0\):

Факторизуємо \(x\) з обох членів:

\[ x(1 - 5x) = 0 \]

З цього рівняння ми отримуємо два розв'язки: \( x = 0 \) та \( x = \frac{1}{5} \).

5) \(16 - 81x^2 = 0\):

Розкриваємо квадрат:

\[ (4 + 9x)(4 - 9x) = 0 \]

З цього рівняння ми отримуємо два розв'язки: \( x = \frac{4}{9} \) та \( x = -\frac{4}{9} \).

6) \(x^2 - 8x + 15 = 0\):

Факторизуємо:

\[ (x - 5)(x - 3) = 0 \]

Таким чином, ми отримуємо два розв'язки: \( x = 5 \) та \( x = 3 \).

7) \(7y^2 + 5y - 3 = 0\):

Це квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою квадратного кореня:

\[ y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

де \(a = 7\), \(b = 5\), та \(c = -3\). Підставимо значення:

\[ y = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4(7)(-3)}}{2(7)} \]

Після обчислень ми отримаємо два розв'язки: \( y = \frac{1}{7} \) та \( y = -\frac{3}{7} \).

8) \(16x^2 - 24x + 9 = 0\):

Факторизуємо:

\[ (4x - 3)(4x - 3) = 0 \]

Таким чином, ми отримуємо один розв'язок: \( x = \frac{3}{4} \).

9) \(7y - 4y^2 - 6 = 0\):

Це квадратне рівняння можна переписати у вигляді:

\[ -4y^2 + 7y - 6 = 0 \]

Застосуємо квадратний корінь:

\[ y = \frac{-7 \pm \sqrt{7^2 - 4(-4)(-6)}}{2(-4)} \]

Ми отримуємо два розв'язки: \( y = \frac{3}{2} \) та \( y = -1 \).

Надіюся, це допомагає!