Question

Знайдіть a1,d для ареф етичної прогресії, у якому a6=5, a12=20

Answer 1

дивіться фото..................

Answer 2

Для пошуку a1 та d арифметичної прогресії використаємо формулу загального члена прогресії:

an = a1 + (n-1)*d,

де: an - загальний член прогресії, a1 - перший член прогресії, d - різниця між сусідніми членами прогресії, n - порядковий номер члена прогресії.

Маємо відомі значення a6=5 та a12=20. Підставимо їх в формулу:

a6 = a1 + (6-1)*d, 5 = a1 + 5d,

a12 = a1 + (12-1)*d, 20 = a1 + 11d.

Отримали систему рівнянь:

a1 + 5d = 5, (1) a1 + 11d = 20. (2)

Вирішимо систему рівнянь для знаходження a1 та d.

Віднімаємо рівняння (1) від рівняння (2):

(a1 + 11d) - (a1 + 5d) = 20 - 5, 6d = 15, d = 15/6 = 2.5.

Підставимо значення d у рівняння (1) для знаходження a1:

a1 + 5(2.5) = 5, a1 + 12.5 = 5, a1 = 5 - 12.5 = -7.5.

Отже, перший член арифметичної прогресії a1 = -7.5, а різниця між сусідніми членами d = 2.5.